Gia tốc hướng tâm của chuyển động là:

\(a = \frac{{{v^2}}}{r} = \frac{{{5^2}}}{{{{50.10}^{ - 2}}}} = 50m/{s^2}\)

Chọn C

Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời.

Lực và phản lực có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều.

Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau.

Chọn B

Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo là:

\({F_{dh}} = k\left| {\Delta l} \right| = {160.5.10^{ - 2}} = 8N\)

Chọn A

Đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của một vật là khối lượng.

Chọn D

\({v_{tb}} = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_2}}}}}\)\(\, = \dfrac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}} = 4,8\,\,km/h\)

\({v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{{v_1}\dfrac{1}{2} + {v_2}\dfrac{1}{2}}}{t} = \dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}} \)\(\,= 5\,\,km/h\)

Vật chuyển động thẳng đều: x = x0 + vt, x = -10 m/s < 0, nên vật chuyển động ngược chiều dương

Phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều: \(x = {x_0} + {v_0} + \dfrac{1}{2}a{t^2}\) , a = 4 m/s2; v0 = 10 m/s. Ta thấy av > 0 nên vật chuyển động nhanh dần đều.

x₀ = 50 m, vât chuyển động thẳng nhanh dần đều a.v > 0.

Mặt khác, do vật chuyển động từ x₀ > 0 về phía gốc tọa độ nên v < 0

Do đó a < 0, a = -2 m/s²

Vật chuyển động không vận tốc đầu nên v0 = 0, suy ra \(s = \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

Nửa quãng đường đầu: \(\dfrac{s}{2} = \dfrac{1}{2}at_1^2 \Rightarrow {t_1} = \dfrac{t}{{\sqrt 2 }}\)

Rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều không có vận tốc đầu

Áp dụng: \({v^2} - v_0^2 = 2as\)

\(\Rightarrow {v^2} = 2gh \Rightarrow v = \sqrt {2gh} \)

\({v^2} = 2gh \Rightarrow h = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = 5\,\,m\)

Quá trình vật chuyển động lên là chuyển động chậm dần với vận tốc đầu là v0 = 36 km/h = 10 m/s, gia tốc a = -g = -10 m/s2

Áp dụng: \({v^2} - v_0^2 = 2as \)

\(\Rightarrow  - v_0^2 =  - 2gh \Rightarrow h = \dfrac{{v_0^2}}{{2g}} = 5\,\,m\)
 

\({v_1} = \dfrac{{2\pi {R_1}}}{{{T_1}}};\,\,{v_2} = \dfrac{{2\pi {R_2}}}{{{T_2}}}\)

\(\Rightarrow \dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}}.\dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{{12}} = \dfrac{1}{{16}}\)

\({a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{R} \Rightarrow \dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{v_1^2}}{{v_2^2}} = \dfrac{{{{\left( {2{v_2}} \right)}^2}}}{{{v_2}}} = 4\)

\(v = \dfrac{{2\pi R}}{T} \Rightarrow aht = \dfrac{{{v^2}}}{R} = \dfrac{{4{\pi ^2}R}}{{{T^2}}}\)

Chọn hệ quy chiếu gắn với bờ. Áp dụng định lí cộng vận tốc ta có: \({\overrightarrow v _{t/b}} = {\overrightarrow v _{t/n}} - {\overrightarrow v _{n/b}}\). Do thuyển chuyển động ngược chiều dòng nước nên \({\overrightarrow v _{t/n}}\) và \({\overrightarrow v _{n/b}}\) ngược chiều (chọn chiều dương là chiều chuyển động của thuyền so với nước)

Do đó: \({\overrightarrow v _{t/b}} = {v_{t/n}} - {v_{n/b}} = 7 - 2 = 5\,\,km/h\)

Áp dụng định lí cộng vận tốc ta có:

\({\overrightarrow v _{ng/b}} = {\overrightarrow v _{ng/t}} + {\overrightarrow v _{t/b}}\)

\(\Rightarrow {v_{ng/b}} =  - {v_{ng/t}} + {v_{t/b}} = 6\,\,km/h\) (chọn chiều dương là chiều chuyển động của thuyền so với bờ)

\({v_{tb}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{{\dfrac{s}{2}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{\dfrac{s}{2}}}{{{v_2}}}}} \)

\(\,\,\,\;\;\;= \dfrac{{{v_1}{v_2}}}{{\dfrac{{{v_2}}}{2} + \dfrac{{{v_1}}}{2}}} = \dfrac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}} \)

\(\,\,\,\;\;\;= 14,4\,\,km/h\)

\({v^2} - v_0^2 = 2as\)

\(\Rightarrow a = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} \)\(\,=  - \dfrac{{100}}{{200}} =  - 0,5\,\,m/{s^2}\)

\(\omega  = \dfrac{{\Delta \alpha }}{{\Delta t}} = \dfrac{{2\pi }}{{24.3600}}\)\(\, \approx 7,{27.10^{ - 5}}\,\,rad/s\)

\({v_y} = gt = 9,8\,\,m/s;\,\,{v_x} = {v_0} = 10\,\,m/s\)

Suy ra: \(v = \sqrt {v_y^2 + v_x^2}  = \sqrt {{{10}^2} + 9,{8^2}}  \)\(\,\approx 14,0\,\,m/s\)

\(\begin{array}{l}a = \dfrac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \dfrac{6}{3} = 2\,\,m/{s^2}\\ \Rightarrow F = ma = 5.2 = 10\,\,N\\s = {v_0}t + \dfrac{{a{t^2}}}{2} = 2.3 + \dfrac{{{{2.3}^2}}}{2} = 15\,\,m\end{array}\)

\(F = P = k.\Delta l = 100.0,1 = 10\,\,N\)

Ta có: \(k = \dfrac{{{F_1}}}{{{l_1} - {l_0}}} = \dfrac{{{F_2}}}{{{l_2} - {l_0}}} \)

\(\Rightarrow \dfrac{{1,8}}{{17 - {l_0}}} = \dfrac{{4,2}}{{21 - {l_0}}} \Rightarrow {l_0} = 14\,\,cm\)

Độ cứng của lò xo: \(k = \dfrac{{{F_1}}}{{{l_1} - {l_0}}} = \dfrac{{1,8}}{{17 - 14}} = 60\,\,N/m\)

Lực làm cho quả bóng chuyển động chậm dần rồi dừng lại là lực ma sát, do đó ta có

\(F = {F_{ms}} \Leftrightarrow ma =  - \mu mg\)

\(\Rightarrow a =  - \mu g =  - 0,1.9,8 \)\(\,=  - 0,98\,\,m/{s^2}\)

Quãng đường mà bóng có thể đi đến khi dừng lại là:

\(s = \dfrac{{{v_0} - v_0^2}}{{2a}} = \dfrac{{ - {{10}^2}}}{{2.\left( { - 0,98} \right)}} = 51\,\,m\)

Ta có:

d1 + d2 = 1                               (1)

d1P1 = d2P2                              (2)

Giải hệ phương trình ta có: d1 = 40 cm; d2 = 60 cm

M = Fd; d = 30 cm = 0,3 m; suy ra: M = 3 N.m

\({d_1} + {d_2} = 1,2\,m;\,\,\dfrac{{{d_1}}}{{{d_2}}} = \dfrac{{{F_2}}}{{{F_1}}} = 1,4\)

\(N = P\tan {45^o} = 40.1 = 40\,N\)

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

\(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = \alpha  \Rightarrow F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha } \)

+ \(\overrightarrow {{F_1}}  \uparrow  \uparrow \overrightarrow {{F_2}}  \Leftrightarrow \alpha  = {0^0} \Rightarrow F = {F_1} + {F_2}\)

+ \(\overrightarrow {{F_1}}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow {{F_2}}  \Leftrightarrow \alpha  = {180^0} \Rightarrow F = \left| {{F_1} - {F_2}} \right|\)

\( \Rightarrow \left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}\)

Chọn B

Một chất điểm chuyển động dưới tác dụng của hai lực có giá đồng quy \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) sẽ chuyển động theo phương và chiều của hợp lực \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \)

Áp dụng định luật II Newton ta có: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  = m\overrightarrow a \)

Suy ra vectơ gia tốc của chất điểmcùng phương, cùng chiều với phương và chiều của hợp lực giữa \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) 

Chọn C

Đơn vị của hằng số hấp dẫn là: \(\frac{{N.{m^2}}}{{k{g^2}}}\)

Chọn A

Ta có: \({F_{h{\rm{d}}}} = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

Nếu khối lượng tăng gấp đôi → tử số tăng gấp 4; khoảng cách tăng gấp đôi → mẫu số tăng gấp 4. => Lực hấp dẫn không thay đổi.

Chọn D

Muốn cho một vật chịu tác dụng của ba lực không song song ở trạng thái cân bằng thì:

- Ba lực đó phải đồng phẳng và đồng quy

- Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  =  - \overrightarrow {{F_3}} \)

Chọn D

Một vật rắn ở trạng thái cân bằng sẽ không quay khi tổng momen của lực tác dụng bằng 0. Điều này chỉ đúng khi mỗi momen lực tác dụng được tính đối với cùng một trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa lực.

Chọn C

Vì độ cứng k không đổi nên ta có:

\(k = \frac{{{F_1}}}{{\Delta {l_1}}} = \frac{{{F_2}}}{{\Delta {l_2}}}\)(1)

Với \(\Delta {l_1} = {l_1} - {l_0};\Delta {l_2} = {l_2} - {l_0}\)

Từ (1) suy ra:

\(\begin{array}{l}\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{l_1} - {l_0}}}{{{l_2} - {l_0}}} \Leftrightarrow \frac{2}{4} = \frac{{0,22 - {l_0}}}{{0,24 - {l_0}}}\\ \Leftrightarrow 0,24 - {l_0} = 0,44 - 2{l_0}\\ \Leftrightarrow {l_0} = 0,2\end{array}\)

\( \Rightarrow k = \frac{{{F_1}}}{{{l_1} - {l_0}}} = \frac{2}{{0,22 - 0,2}} = 100N/m\)

Chọn D

Ta có: \({F_{m{\rm{s}}}} = \mu N = \mu mg\) (xe chuyển động ngang không có lực kéo nên N=P=mg)

=> Xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc: \(a = \frac{{ - {F_{m{\rm{s}}}}}}{m} =  - \mu g =  - 2,5m/{s^2}\)

Lại có:

\({v^2} - v_0^2 = 2{\rm{a}}s \Rightarrow s = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2{\rm{a}}}} = \frac{{{0^2} - {5^2}}}{{2.\left( { - 2.5} \right)}} \\= 5m\)

Thời gian mẩu gỗ chuyển động là:

\(t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{0 - 5}}{{ - 2.5}} = 2\left( s \right)\)

Chọn B

Chuyển động cơ là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác theo thời gian.

Chọn C

Độ dài quãng đường AB là:\(s = {s_1} + {s_2} = {v_1}{t_1} + {v_2}{t_2} = 50.2 + 30.3 = 190km\)

Vận tốc trung bình của ô tô trên đoạn đường AB là:

\(v = \frac{s}{t} = \frac{{190}}{5} = 38km/h\)

Chọn B