Quãng đường đi được của vật chuyển động thẳng đều: \(s = vt\)

Chọn A

\(x = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

Trong đó: \(a\) - gia tốc của chuyển động

Chọn B

Ta có:

Hợp lực: \(\left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}\)

\( \Leftrightarrow 3N \le F \le 21N\)

Từ các phương án \( \Rightarrow F = 15N\) thỏa mãn

Chọn D

Ta có:

Chuyển động của một vật rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.

Chọn D

Cặp lực và phản lực trong định luật III – Niuton cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn và được đặt vào 2 vật khác nhau.

Chọn B

Ta có:

Gia tốc: \(a = \dfrac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\)

\( \Rightarrow \) Thời gian tăng vận tốc: \(\Delta t = \dfrac{{\Delta v}}{a} = \dfrac{{40 - 10}}{2} = 15s\)

Chọn D

Hệ số đàn hồi của lò xo: \(k\)  có đơn vị \(N/m\)

Chọn C

Sai số tỉ đối: \(\delta S = \dfrac{{\Delta S}}{{\overline S }}.100\%  = \dfrac{{0,1}}{{10,0}}.100\%  = 1\% \)

Chọn A

Véc-tơ gia tốc của vật chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm quỹ đạo.

Chọn A

Lực hấp dẫn giữa quả cam và Trái Đất: \(F = G\dfrac{{Mm}}{{{R^2}}} = mg\)

Chọn B

Biểu thức của gia tốc rơi tự do ở gần mặt đất: \(g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\)

Chọn B

Đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của một vật là khối lượng.

Chọn D

\({v_{tb}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{{\dfrac{s}{2}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{\dfrac{s}{2}}}{{{v_2}}}}} \)

\(\,\,\,\;\;\;= \dfrac{{{v_1}{v_2}}}{{\dfrac{{{v_2}}}{2} + \dfrac{{{v_1}}}{2}}} = \dfrac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}} \)

\(\,\,\,\;\;\;= 14,4\,\,km/h\)

\({v^2} - v_0^2 = 2as\)

\(\Rightarrow a = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} \)\(\,=  - \dfrac{{100}}{{200}} =  - 0,5\,\,m/{s^2}\)

\(\omega  = \dfrac{{\Delta \alpha }}{{\Delta t}} = \dfrac{{2\pi }}{{24.3600}}\)\(\, \approx 7,{27.10^{ - 5}}\,\,rad/s\)

\({v_y} = gt = 9,8\,\,m/s;\,\,{v_x} = {v_0} = 10\,\,m/s\)

Suy ra: \(v = \sqrt {v_y^2 + v_x^2}  = \sqrt {{{10}^2} + 9,{8^2}}  \)\(\,\approx 14,0\,\,m/s\)

\(\begin{array}{l}a = \dfrac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \dfrac{6}{3} = 2\,\,m/{s^2}\\ \Rightarrow F = ma = 5.2 = 10\,\,N\\s = {v_0}t + \dfrac{{a{t^2}}}{2} = 2.3 + \dfrac{{{{2.3}^2}}}{2} = 15\,\,m\end{array}\)

\(F = P = k.\Delta l = 100.0,1 = 10\,\,N\)

Ta có: \(k = \dfrac{{{F_1}}}{{{l_1} - {l_0}}} = \dfrac{{{F_2}}}{{{l_2} - {l_0}}} \)

\(\Rightarrow \dfrac{{1,8}}{{17 - {l_0}}} = \dfrac{{4,2}}{{21 - {l_0}}} \Rightarrow {l_0} = 14\,\,cm\)

Độ cứng của lò xo: \(k = \dfrac{{{F_1}}}{{{l_1} - {l_0}}} = \dfrac{{1,8}}{{17 - 14}} = 60\,\,N/m\)

Lực làm cho quả bóng chuyển động chậm dần rồi dừng lại là lực ma sát, do đó ta có

\(F = {F_{ms}} \Leftrightarrow ma =  - \mu mg\)

\(\Rightarrow a =  - \mu g =  - 0,1.9,8 \)\(\,=  - 0,98\,\,m/{s^2}\)

Quãng đường mà bóng có thể đi đến khi dừng lại là:

\(s = \dfrac{{{v_0} - v_0^2}}{{2a}} = \dfrac{{ - {{10}^2}}}{{2.\left( { - 0,98} \right)}} = 51\,\,m\)

Khi quả cầu cân bằng (hình vẽ dưới)

\(\overrightarrow P  + \overrightarrow T  + \overrightarrow N  = \overrightarrow 0 \)

Theo hình vẽ ta có: \(T = \dfrac{P}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{3.9,8}}{{\cos {{20}^o}}} \approx 31\,\,N\)

Ta có:

d₁ + d₂ = 1                               (1)

d₁P₁ = d₂P₂                              (2)

Giải hệ phương trình ta có: d₁ = 40 cm; d₂ = 60 cm

\({v_{tb}} = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_2}}}}}\)\(\, = \dfrac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}} = 4,8\,\,km/h\)

\({v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{{v_1}\dfrac{1}{2} + {v_2}\dfrac{1}{2}}}{t} = \dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}} \)\(\,= 5\,\,km/h\)

Vật chuyển động thẳng đều: x = x0 + vt, x = -10 m/s < 0, nên vật chuyển động ngược chiều dương

Phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều: \(x = {x_0} + {v_0} + \dfrac{1}{2}a{t^2}\) , a = 4 m/s2; v0 = 10 m/s. Ta thấy av > 0 nên vật chuyển động nhanh dần đều.

x₀ = 50 m, vât chuyển động thẳng nhanh dần đều a.v > 0.

Mặt khác, do vật chuyển động từ x₀ > 0 về phía gốc tọa độ nên v < 0

Do đó a < 0, a = -2 m/s²

Vật chuyển động không vận tốc đầu nên v0 = 0, suy ra \(s = \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

Nửa quãng đường đầu: \(\dfrac{s}{2} = \dfrac{1}{2}at_1^2 \Rightarrow {t_1} = \dfrac{t}{{\sqrt 2 }}\)

Rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều không có vận tốc đầu

Áp dụng: \({v^2} - v_0^2 = 2as\)

\(\Rightarrow {v^2} = 2gh \Rightarrow v = \sqrt {2gh} \)

\({v^2} = 2gh \Rightarrow h = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = 5\,\,m\)

Quá trình vật chuyển động lên là chuyển động chậm dần với vận tốc đầu là v₀ = 36 km/h = 10 m/s, gia tốc a = -g = -10 m/s²

Áp dụng: \({v^2} - v_0^2 = 2as \)

\(\Rightarrow  - v_0^2 =  - 2gh \Rightarrow h = \dfrac{{v_0^2}}{{2g}} = 5\,\,m\)
 

\({v_1} = \dfrac{{2\pi {R_1}}}{{{T_1}}};\,\,{v_2} = \dfrac{{2\pi {R_2}}}{{{T_2}}}\)

\(\Rightarrow \dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}}.\dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{{12}} = \dfrac{1}{{16}}\)

\({a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{R} \Rightarrow \dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{v_1^2}}{{v_2^2}} = \dfrac{{{{\left( {2{v_2}} \right)}^2}}}{{{v_2}}} = 4\)

\(v = \dfrac{{2\pi R}}{T} \Rightarrow aht = \dfrac{{{v^2}}}{R} = \dfrac{{4{\pi ^2}R}}{{{T^2}}}\)

Chọn hệ quy chiếu gắn với bờ. Áp dụng định lí cộng vận tốc ta có: \({\overrightarrow v _{t/b}} = {\overrightarrow v _{t/n}} - {\overrightarrow v _{n/b}}\). Do thuyển chuyển động ngược chiều dòng nước nên \({\overrightarrow v _{t/n}}\) và \({\overrightarrow v _{n/b}}\) ngược chiều (chọn chiều dương là chiều chuyển động của thuyền so với nước)

Do đó: \({\overrightarrow v _{t/b}} = {v_{t/n}} - {v_{n/b}} = 7 - 2 = 5\,\,km/h\)

Áp dụng định lí cộng vận tốc ta có:

\({\overrightarrow v _{ng/b}} = {\overrightarrow v _{ng/t}} + {\overrightarrow v _{t/b}}\)

\(\Rightarrow {v_{ng/b}} =  - {v_{ng/t}} + {v_{t/b}} = 6\,\,km/h\) (chọn chiều dương là chiều chuyển động của thuyền so với bờ)

Vật chạm đất sau thời gian là:

\(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\frac{{2.125}}{{10}}}  = 5\left( s \right)\)

Chọn D

Gia tốc hướng tâm của chuyển động là:

\(a = \frac{{{v^2}}}{r} = \frac{{{5^2}}}{{{{50.10}^{ - 2}}}} = 50m/{s^2}\)

Chọn C

Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo là:

\({F_{dh}} = k\left| {\Delta l} \right| = {160.5.10^{ - 2}} = 8N\)

Chọn A

Lực ma sát ngược chiều chuyển động => cản trở chuyển động làm vật chuyển động chậm dần.

Chọn C