Tác dụng của một lực lên một vật rắn không phụ thuộc vào sự dời chỗ của điểm đặt lực trên giá của nó.

Tác dụng là quay vật của một lực không phụ thuộc vào điểm đặt của lực. 

M = Fd; d = 30 cm = 0,3 m; suy ra: M = 3 N.m

Ta có:

\({d_1} + {d_2} = 1,2{\mkern 1mu} m;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{{d_1}}}{{{d_2}}} = \frac{{{F_2}}}{{{F_1}}} = 1,4\)

Hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật gọi là ngẫu lực.

Hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật gọi là ngẫu lực.

Ta có:

\(N = P\tan {45^o} = 40.1 = 40{\mkern 1mu} N\)

Vật sẽ quay quanh một trục đi qua trọng tâm của vật và vuông góc với mặt phẳng chứa hai giá khi có ngẫu lực tác dụng.

Công thức tính moment lực:

\({\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}}\)

Đối với một vật quay quanh một trục cố định, ta tác dụng momen lực lên vật để muốn thay đổi tốc độ góc của vật.

Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thì quỹ đạo của vật không nhất thiết phải là một đường thẳng.

Thay đổi tốc độ góc của vật không làm thay đổi mức quán tính của vật khi quay quanh một trục.

Một chất điểm chuyển động dưới tác dụng của hai lực có giá đồng quy \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) sẽ chuyển động theo phương và chiều của hợp lực:

 \(\vec F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)

Áp dụng định luật II Newton ta có:

 \(\vec F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = m\vec a\)

Suy ra vectơ gia tốc của chất điểmcùng phương, cùng chiều với phương và chiều của hợp lực giữa \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) 

Đơn vị của hằng số hấp dẫn là: 

\(\frac{{N.{m^2}}}{{k{g^2}}}\)

Ta có: \({F_{h{\rm{d}}}} = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

Nếu khối lượng tăng gấp đôi → tử số tăng gấp 4; khoảng cách tăng gấp đôi → mẫu số tăng gấp 4.

=> Lực hấp dẫn không thay đổi.

Gia tốc của vật thu được là a = -μg, gia tốc này không phụ thuộc vào vận tốc ban đầu.

Nếu tác dụng lực lớn hơn giới hạn đàn hồi thì lò xo không lấy lại được hình dạng ban đầu.

Muốn cho một vật chịu tác dụng của ba lực không song song ở trạng thái cân bằng thì:

- Ba lực đó phải đồng phẳng và đồng quy

- Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba:

\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = - \overrightarrow {{F_3}} \)

Thanh cân bằng nằm ngang khi:

\({M_{P'\left( O \right)}} = {M_{P\left( O \right)}} \Leftrightarrow P'.OA = P.GO\)

OA = 30 cm, OG = AB/2 – AO =20 cm

\(\Rightarrow P' = P.\frac{{GO}}{{OA}} = 10.\frac{{20}}{{30}} = 6,67N\)

Một vật rắn ở trạng thái cân bằng sẽ không quay khi tổng momen của lực tác dụng bằng 0. Điều này chỉ đúng khi mỗi momen lực tác dụng được tính đối với cùng một trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa lực.

Quả cầu chịu tác dụng của ba lực: \(\vec P,\vec N,\vec T\)

Khi quả cầu nằm cân bằng ta có:

\(\begin{array}{l} \vec P + \vec N + \vec T = \vec 0\\ \Leftrightarrow \vec P + \vec N = - \vec T \Leftrightarrow \vec P + \vec N = \overrightarrow {T'} \end{array}\)

Từ hình vẽ ta có: 

\(\begin{array}{l} \cos \alpha = \frac{P}{{T'}}\\ \Rightarrow T' = \frac{P}{{\cos \alpha }} = \frac{{40}}{{\cos {{30}^0}}} \approx 46,2N \end{array}\)

Vì T = T’ nên lực căng của dây là 46,2N

Vì độ cứng k không đổi nên ta có:

\(k = \frac{{{F_1}}}{{{\rm{\Delta }}{l_1}}} = \frac{{{F_2}}}{{{\rm{\Delta }}{l_2}}}\)(1)

Với \({\rm{\Delta }}{l_1} = {l_1} - {l_0};{\rm{\Delta }}{l_2} = {l_2} - {l_0}\)

Từ (1) suy ra:

\(\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{l_1} - {l_0}}}{{{l_2} - {l_0}}} \Leftrightarrow \frac{2}{4} = \frac{{0,22 - {l_0}}}{{0,24 - {l_0}}}}\\ { \Leftrightarrow 0,24 - {l_0} = 0,44 - 2{l_0}}\\ { \Leftrightarrow {l_0} = 0,2} \end{array}\\ \Rightarrow k = \frac{{{F_1}}}{{{l_1} - {l_0}}} = \frac{2}{{0,22 - 0,2}} = 100N/m \end{array}\)

Ta có: F_ms=μN=μmg (xe chuyển động ngang không có lực kéo nên N=P=mg)

=> Xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc:

\(a = \frac{{ - {F_{m{\rm{s}}}}}}{m} = - \mu g = - 2,5m/{s^2}\)

Lại có:

\(\begin{array}{l} {v^2} - v_0^2 = 2{\rm{a}}s\\ \Rightarrow s = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2{\rm{a}}}} = \frac{{{0^2} - {5^2}}}{{2.\left( { - 2.5} \right)}} = 5m \end{array}\)

Thời gian mẩu gỗ chuyển động là:

\(t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{0 - 5}}{{ - 2.5}} = 2\left( s \right)\)

Một vật được coi là một chất điểm nếu kích thước của nó rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc so với những khoảng cách mà ta đề cập đến).

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của thuyền.

Ta có:

v_tb = 9km/h; v_nb = 50m/ph =3km/h; v_bn = −3km/h

Vận tốc của thuyền so với nước là:

\(\overrightarrow {{v_{tn}}} = \overrightarrow {{v_{tb}}} + \overrightarrow {{v_{bn}}} \Rightarrow {v_{tn}} = 9 - 3 = 6km/h\)

Vận tốc của vật chuyển động đối với các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau. Vận tốc có tính tương đối.

R = 25 cm = 0,25 m.

Vận tốc góc của một điểm trên vành ngoài xe so với trục bánh xe là:

\(\omega = \frac{v}{R} = \frac{{10}}{{0,25}} = 40{\rm{r}}a{\rm{d}}/s\)

Trong chuyển động tròn đều, tốc độ góc ω là góc quét được trong một đơn vị thòi gian: ω = 2π/T và ω = 2πf (với T và f lần lượt là chu kỳ và tần số).

Thời gian giọt nước rơi tới mặt đất là:

\(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.45}}{{10}}} = 3{\rm{s}}\)

Sự rơi tự do (sự rơi của các vật trong chân không) là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.

Ta có:

v₁ = 36km/h = 10m/s; v₂ = 54km/h = 15m/s

Lại có:

\(\begin{array}{l} {v_2} = {v_1} + at\\ \Rightarrow a = \frac{{{v_2} - {v_1}}}{t} = \frac{{15 - 10}}{2} = 2,5m/{s^2} \end{array}\)

Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, gia tốc luôn có phương, chiều và độ lớn không đổi.

- Chiều của vecto gia tốc \(\vec a\) trong chuyển động thẳng nhanh dần đều luôn cùng chiều với vecto vận tốc.

- Chiều của vecto gia tốc \(\vec a\) trong chuyển động thẳng chậm dần đều luôn cùng ngược với vecto

vận tốc.

Chọn A

Độ dài quãng đường AB là:

\(\begin{array}{l} s = {s_1} + {s_2}\\ = {v_1}{t_1} + {v_2}{t_2} = 50.2 + 30.3 = 190km \end{array}\)

Vận tốc trung bình của ô tô trên đoạn đường AB là:

v=s/t=190/5=38km/h

Trong chuyển động thẳng đều vận tốc của chất điểm luôn không thay đổi theo thời gian: v = hằng số.

Chuyển động cơ là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác theo thời gian.

Ta có:

\({x_o} = - 10{\mkern 1mu} km;v = 4{\mkern 1mu} km/h\)

Ta có:

\(\begin{array}{l} a = \frac{{{v_t} - {v_0}}}{t};\\ {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s = \frac{{v_1^2 - v_0^2}}{{2a}} = \frac{{{v_t} + {v_0}}}{2}.t = \frac{{4 + 6}}{2}.10{\mkern 1mu} = 50{\mkern 1mu} m \end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l} n = \frac{{200}}{{600}} = 2\,\,vong/s\\ T = \frac{1}{2} = 0,5{\mkern 1mu} s \end{array}\)

\(a = \frac{{{v^2}}}{R}\) ; với v = 80 km/h = 2,5 m/s; R = 200 m

Suy ra: \(a = \frac{{{{2,5}^2}}}{{200}} = 2,46{\mkern 1mu} m/{s^2}\)

\(\begin{array}{l} t = \frac{{0 - {v_0}}}{a};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a = - 0,5{\mkern 1mu} m/{s^2};\\ {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {v_0} = 9{\mkern 1mu} km/h = 2,5{\mkern 1mu} m/s \end{array}\)

suy ra: v = 2 + 0,5t