Trong hệ trục tọa độ OpT đường đẳng tích là đường thẳng mà nếu kéo dài sẽ đi qua gốc tọa độ.

Quá trình nén khí trong xilanh có thể coi gần đúng là quá trình đẳng nhiệt nếu ấn pittong từ từ → p.V = const.

Vì V giảm khi ấn pittong xuống nên p sẽ tăng.

Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích.

p∼1/V→pV=const

Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

p∼T→pT=const

Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

V/T=const→V₁/T₁=V₂/T₂

Ta có: pV/T=const

=> p, V cùng tăng lên 2 lần thì T tăng 4 lần.

Chất khí lí tưởng tuân theo đúng 2 định luật Bôi-lơ-ma-ri-ốt và Sác-lơ thì cũng tuân theo đúng phương trình trạng thái và định luật Gay Luy-xác.

Với quá trình đẳng nhiệt:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} = \left( {{p_1} + {\rm{\Delta }}p} \right){V_2}}\\ { \Rightarrow {p_1} = \frac{{{\rm{\Delta }}p.{V_2}}}{{{V_1} - {V_2}}} = 80kPa} \end{array}\)

Ta có:

Suy ra: p₂ > p₁; T₂ > T₁ và V₂ > V₁.

Chọn gốc thế năng tại tầng 10.

Khoảng cách từ tầng cao nhất đến gốc thế năng là: z=120−40=80m

Thế năng của thang máy ở tầng cao nhất là:

W_t=mgz=1,5.1000.9,8.80=1176000J=1176kJ

Thể tích và khối lượng của khí không đổi nên khối lượng riêng không đổi. Quá trình biến đổi đẳng tích, nhiệt độ tăng thì áp suất tăng.

Trong quá trình biến đổi, áp suất của khí trong bình luôn bằng áp suất của không khí bên ngoài.

Định luật bôi – lơ – ma – ri - ốt:

\(\begin{array}{l}
{V_1} = {\rm{\;}}{p_2}{V_2}\\
 \Leftrightarrow \frac{{{P_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} \Leftrightarrow \frac{{{p_2} - {p_1}}}{{{p_1}}} = \frac{{{V_1} - {V_2}}}{{{V_2}}}\\
 \Rightarrow {p_1} = 100
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{{P_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{{P_2}}}{{{T_2}}} \Leftrightarrow \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{{P_2}}}{{{T_1}}} = 2 \Leftrightarrow {T_2} = 2{T_1} = 600{\mkern 1mu} K\\
\frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} = \frac{{{V_3}}}{{{T_3}}} \Leftrightarrow {T_3} = \frac{{{T_2}{V_3}}}{{{V_2}}} = \frac{{600.5}}{{10}} = 300{\mkern 1mu} K
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\\
 \Leftrightarrow {p_1}.6 = \frac{{{p_1} + 0,75}}{4}\\
 \Leftrightarrow {p_1} = 1,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} atm
\end{array}\)

Khi biến đổi đẳng tích, nhiệt độ giảm một nửa thì áp suất giảm một nửa. Khi biến đổi đẳng nhiệt, thể tích tăng gấp đôi thì áp suất giảm một nửa.

Như vậy, trong cả quá trình áp suất của khí giảm bốn lần.

Khi khoảng cách giữa các phân tử rất nhỏ, thì giữa các phân tử có cả lực hút và lực đẩy nhưng lực đẩy lớn hơn lực hút.

Nhiệt độ tuyệt đối sẽ giảm 1,5 lần

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\\
 \Rightarrow {p_2} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}.{p_1} = \frac{{\left( {273 + 150} \right)}}{{\left( {273 + 100} \right)}}.3 \approx 3,4{\mkern 1mu} atm
\end{array}\)

Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là đại lượng được xác định bởi công thức: p=mv

Động lượng là một đại lượng vectơ cùng hướng với vận tốc của vật.

Khi vật chuyển động thẳng đều thì vận tốc v không thay đổi nên động lượng không đổi.

Ta có p = m.v

Khi m’ = 2m; v’ = 2v thì p’ = 2m.2v = 4mv = 4p

Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là đại lượng được xác định bởi công thức: p=mv

Chuyển động của khinh khí cầu không phải là chuyển động bằng phản lực.

Ta có: m = 200 kg; v = 54 km/h = 15 m/s.

Động lượng của ôtô là: p = m.v = 200.15 = 3000 kg.m/s = 200.54 (kg.km/h) = 1,08.10⁴ kg.km/h.

Gàu nước khối lượng 5kg được kéo cho chuyển động đều nên lực kéo F có độ lớn bằng trọng lượng của vật: F_k=mg=5.10=50N

Công suất trung bình của lực kéo là:

P=A/t=F.h/t=50.4/50=4W

α là góc tù => công cản

Theo công thức tính công ta có: A = F.S.cosα = F(S) S (*)

+ F(S) chính là độ dài đại số hình chiếu của lực F lên phương của quỹ đạo chuyển động S

+ Theo hình ta có: F₁(S) = F₂(S) = F₃(S)

+ Mặt khác theo bài: S₁ = S₂ = S₃ = AB

+ Do vậy từ (*) ta suy ra: A₁ = A₂ = A₃

Độ lớn động lương của mỗi vật lần lượt là:

p₁ = m₁.v₁ = 0,2.3 = 0,6 kg.m/s.

p₂ = m₂.v₂ = 0,3.2 = 0,6 kg.m/s.

Vì hai vật chuyển động vuông góc nhau nên:

P²=p₁²+p₂²=0,6²+0,6²=> p = 0,85kg.m/s

Vì khối lượng (m) của vật không thay đổi, còn vận tốc thì thay đổi (vì vật đang chuyển động thẳng nhanh dần đều) như vậy m đóng vai trò là hằng số (m đặt là a), v đóng vai trò là biến số (v đặt là x). Xét độ lớn của động lượng p (p đặt là hàm số y).

Do đó biểu thức (*) có dạng toán học y = a.x đây là hàm bậc nhất với hệ số góc a > 0.

⇒ Hình 3 chính là đồ thị dạng toán học của nó.

Bảo toàn động lượng:

mv+(M–m)V=0

Độ biến thiên động lượng của quả bóng là −2mv

Nếu vật chuyển động tròn đều thì vectơ động lượng thay đổi. => đúng

Định luật bảo toàn động lượng:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{mv = \left( {M + m} \right)v'}\\
{ \Rightarrow \frac{v}{{v'}} = \frac{{M + m}}{m} = \frac{{9m + m}}{m} = 10}
\end{array}\)

Muốn đỡ đau tay và khỏi ngã thì phải giảm cường độ của lực tác dụng vào tay.

Vậy muốn giảm F thì phải tăng Δt . Người thủ môn làm thế để tăng thời gian làm quả bóng dừng lại, để giảm cường độ của quả bóng tác dụng vào tay.

Trong suốt quá trình chuyển động thì cơ năng là đại lượng được bảo toàn.

Khi xuống mặt đất thì động lượng của hai vật bằng nhau

Khi xuống mặt đất thì cơ năng của hai vật bằng nhau

Một vật chuyển động tròn đều thì động năng không đổi vì vận tốc không đổi.

Ta có: W_d=mv²/2=(mv)²/2m=p²/2m

Công suất của cần cẩu là:

P=A/t=P.h/t=mgh/t=800.10.5/20=2000W

Ta có: m=1T=1000kg; v=72km/h=20m/s

Động năng của ô tô có giá trị là:

W_d=1/2mv²=1/2.1000.20²=2.10⁵J

Ta có: W_d=1/2mv²⇒W_d∼v²

⇒ Khi vận tốc tăng 2 lần thì động năng tăng 4 lần.