+ Đẳng nhiệt: p₁V₁ = p₂V₂ => V₂ = 8 lít. 

Đẳng áp:  \(\frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {V_2} = \frac{{{V_1}.{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{2.\left( {27 + 273} \right)}}{{47 + 273}} = 1,875\) lít.

\(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}.\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{66 + 273}}{{17 + 273}}.\frac{{18}}{5} \approx 4,2\)

+Đẳng tích: \(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {T_2} = \frac{{{p_2}.{T_1}}}{{{p_1}}} = 2.\left( {30 + 273} \right) = 606K\).    

+ Đẳng nhiệt: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{{1,6}} \Rightarrow {p_2} = \frac{1}{{1,6}}.1 = 0,625\) atm.

\(\begin{array}{l}
\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{(2{p_1}){V_2}}}{{{T_1} + 3}} \Rightarrow \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{1}{2}.\left( {1 + \frac{3}{{{T_1}}}} \right) = \frac{1}{2}.\left( {1 + \frac{3}{{300}}} \right) = 0,505\\
 \Rightarrow {V_2} = 50,5{\rm{ }}\% \left( {{V_1}} \right).
\end{array}\)

Vậy thể tích của khối khí đó đã giảm 49,5 % so với ban đầu

\(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{(2{p_1}){V_2}}}{{3{T_1}}} \Rightarrow \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{1}{2}.3 = 1,5\). Vậy thể tích của khối khí đó tăng 1,5 lần (Tăng thêm 50%).

+ Vì áp suất khí trong phòng vẫn là áp suất khí quyển, nên đây là quá trình đẳng áp:

\(\frac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}\Rightarrow {{V}_{2}}=\frac{{{V}_{1}}.{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\frac{58.\left( 27+273 \right)}{17+273}=60\)m³ => Thể tích không khí thoát ra khỏi phòng là 2 m³.

+ Đẳng tích: \(\frac{{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}}{{{T}_{2}}}\Rightarrow {{T}_{2}}=\frac{{{p}_{2}}.{{T}_{1}}}{{{p}_{1}}}=\frac{1.\left( 27+273 \right)}{0,4}=750K\Rightarrow {{t}_{2}}=750-273={{477}^{0}}C\)

Do nhiệt độ tăng nên thể tích khí tăng thêm 50.10 ^{– 4} .1 = 50.10 ^{– 4} lít.

Quá trình đẳng áp: \(\frac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}\Leftrightarrow \frac{0,02.22,4}{273}=\frac{0,02.22,4+{{50.10}^{-4}}}{{{T}_{2}}}\Leftrightarrow \frac{0,448}{273}=\frac{0,453}{{{T}_{2}}}\Leftrightarrow {{T}_{2}}\approx 276K\Rightarrow {{t}_{2}}={{3}^{0}}C\).

TT 1: V₁ = 1 + 0,1.20 = 3 lít; p₁ = 1 atm.

TT 2: V₂ = 1 lít; p₂ = ?

Đẳng nhiệt: 3.1 = 1.p₂ => p₂ = 3 atm.

\(\frac{{{p}_{2}}}{{{T}_{2}}}=\frac{{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}-{{p}_{1}}}{{{T}_{2}}-{{T}_{1}}}=\frac{\frac{1}{360}.{{p}_{1}}}{1}\Rightarrow {{T}_{1}}=360K\Rightarrow {{t}_{1}}=360-273={{87}^{0}}C\).

TT 1: V₁ = 4 lít; T₁ = 7 + 273 = 280 K.

TT 2: V₂ = \(\frac{m}{{{D}_{2}}}=\frac{12}{1,2}=10\); T₂ = ?

Đẳng áp: \(\frac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}\Rightarrow {{T}_{2}}=\frac{{{V}_{2}}.{{T}_{1}}}{{{V}_{1}}}=\frac{10.280}{4}=700K\Rightarrow {{t}_{2}}=700-273={{427}^{0}}C\).

1.(n.10 + 1000) = 3.1000 => n = 200.

\(\frac{{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}}{{{T}_{2}}}\Rightarrow {{p}_{2}}=\frac{{{T}_{2}}.{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{\left( 150+273 \right).2}{100+273}\approx 2,27\) atm.   

\(\left\{ \begin{matrix} {{p}_{1}}{{V}_{1}}=\left( {{p}_{1}}+0,8 \right)\left( {{V}_{1}}-1,5 \right) \\ {{p}_{1}}{{V}_{1}}=\left( {{p}_{1}}+0,6 \right)\left( {{V}_{1}}-1,2 \right) \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} -1,5{{p}_{1}}+0,8{{V}_{1}}=1,2 \\ -1,2{{p}_{1}}+0,6{{V}_{1}}=0,72 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} {{p}_{1}}=2,4\left( atm \right) \\ {{V}_{1}}=6\left( l\text{ }\!\!\acute{\mathrm{i}}\!\!\text{ t} \right) \\ \end{matrix} \right. \)

\({{p}_{1}}{{V}_{1}}=\left( n{{V}_{1}} \right).\left( \frac{{{p}_{1}}}{n} \right)(=const)\).

TT 1: (Ở ĐKC) p₁ = 1 atm; T₁ = 273 K; V₁ = 44,8 lít.

TT 2: p₂ = 2 atm; T₂ = 300 K; V₂ = ?

\(\frac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}\Rightarrow {{V}_{2}}=\frac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}{{T}_{2}}}{{{p}_{2}}{{T}_{1}}}=\frac{1.44,8.300}{2.273}\approx 24,6\) lít.

Gọi n là số quả bóng bay, ta có: \(\frac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}\Leftrightarrow \frac{{{5.10}^{6}}.60}{300}=\frac{{{10}^{5}}.\left( n.10 \right)}{290}\Leftrightarrow n=290\)

\(\frac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}\Leftrightarrow \frac{{{5.10}^{6}}.60}{300}=\frac{{{10}^{5}}.\left( n.10+60 \right)}{290}\Leftrightarrow n=284\).                  

p/T = const; Khi T giảm => p giảm, tuy nhiên V không đổi nên n = N/V không đổi, nghĩa là

số phân tử khí trong một đơn vị thể tích không đổi.

+ Ta có: \(F=P=30.{{p}_{1}}=x.{{p}_{2}}\Rightarrow x=\frac{30.{{p}_{1}}}{{{p}_{2}}}\).

+ \(\left\{ \begin{matrix} 20.v.p=V.{{p}_{1}} \\ 30.v.p=V.{{p}_{2}} \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \frac{{{p}_{1}}}{{{p}_{2}}}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=20\left( c{{m}^{2}} \right).\)      

\(\frac{1,25.{{V}_{1}}}{7+273}=\frac{2.0,75{{V}_{1}}}{{{T}_{2}}}\Rightarrow {{T}_{2}}=336K\Rightarrow {{t}_{2}}={{63}^{0}}C.\)

Do áp suất khí trong bình trước và sau khi Hg chảy vào đều bằng nhau và bằng áp suất khí quyển, nên ta có thể áp dụng định luật Gay Lussac cho khối khí trong bình.

TT 1:  V₁; T₁

TT 2:  V₂; T₂

Ta có: \(\frac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}\Rightarrow {{V}_{2}}=\frac{{{V}_{1}}.{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\frac{15.\left( 27+273 \right)}{177+273}=10\left( c{{m}^{3}} \right)\).

+ Thể tích thủy ngân chảy vào bình là: V = V₁ – V₂ = 15 – 10 = 5 cm³.

* vậy khối lượng thủy ngân chảy vào bình là: m = D.V = 13,6.5 = 68 g.

+ Quá trình đun nóng là quá trình đẳng tích. Tại thời điểm nút bật ra, áp lực của không khí trong chai phải lớn hơn áp lực của khí quyển cộng với lực ma sát tác dụng lên nút chai:

\({{p}_{2}}S\ge {{F}_{ms}}+{{p}_{1}}S\Leftrightarrow {{p}_{2}}\ge \frac{{{F}_{ms}}}{S}+{{p}_{1}}=\frac{12}{2,{{5.10}^{-4}}}+9,{{8.10}^{4}}=14,{{6.10}^{4}}\left( N/{{m}^{2}} \right)\).

+ Áp dụng định luật Charles cho lượng khí trong chai:

   \(\frac{{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}}{{{T}_{2}}}\Rightarrow {{T}_{2}}={{p}_{2}}.\frac{{{T}_{1}}}{{{p}_{1}}}\ge 14,{{6.10}^{4}}.\frac{270}{9,{{8.10}^{4}}}\approx 402K\).

- Biểu thức định luật Bôi – lơ – ma – ri - ốt: \(pV = const\)

\(\begin{array}{l}
 \to {p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\\
 \to \frac{{{p_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{p_2}}}{{{V_1}}}
\end{array}\)

A,B,C – đúng

D- sai

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án cần chọn là: D

A – sai vì : Vật bay xuống đất theo những con đường khác nhau => quỹ đạo rơi khác nhau

B – sai vì : thời gian rơi phụ thuộc vào gia tốc rơi tự do và vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng. Ở đây vận tốc ban đầu như nhau nhưng đường đi khác nhau nên vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng khác nhau.

C – sai vì: Công của trọng lực là như nhau \({A_P} = P.z\)

D – đúng

Đáp án cần chọn là: D

Phương trình trạng thái của khí lý tưởng: \(\frac{{pV}}{T} = const\)

Đáp án cần chọn là: C

Động lượng của vật: \(\vec p = m\vec v\)

Đáp án cần chọn là: C

A – sai vì: Động lượng của một vật bằng tích khối lượng và vận tốc của vật.

B – sai vì: Động lượng của một vật là một đại lượng vectơ.

C - sai vì: Đơn vị của động lượng là kg.m/s hoặc N.s còn đơn vị của năng lượng là J

D - đúng

Đáp án cần chọn là: D

A- sai vì một mol chất luôn chứa \(6,{02.10^{23}}(NA)\) nguyên tử hay phân tử

B- thể rắn, lỏng, khí không liên quan đến thể tích lớn hay nhỏ

C- đúng vì m=n.M, số mol bằng nhau thì chất nào có khối lượng phân tử M lớn hơn thì khối lượng lớn hơn

D- số nguyên tử trong một phân tử nhiều hay ít không liên quan đến khối lượng lớn hay nhỏ

Đáp án cần chọn là: C

Ta có, chất rắn có các tính chất:

+ Lực tương tác phân tử rất mạnh

+ Chuyển động phân tử: Dao động quanh VTCB

+ Hình dạng và thể tích xác định

=> Cả 3 phương án A, B, C - đúng

Đáp án cần chọn là: D

Hòn đá nằm trên mặt đất không có khả năng sinh công.

Đáp án cần chọn là: D

Trong hệ tọa độ (p,T) đường đẳng tích là đường thẳng mà nếu kéo dài sẽ đi qua gốc tọa độ.

Đáp án cần chọn là: A

Các đại lượng động lượng, động năng và cơ năng đều phụ thuộc vào vận tốc nên khi chuyển động, vật đều có động lượng, động năng và cơ năng nhưng vật có thể không có thế năng do cách ta chọn gốc thế năng.

=> Phương án C - sai

Đáp án cần chọn là: C

Công thức tính động năng: Wđ = \(\frac{1}{2}m{v^2}\)   (*)

Khi khối lượng tăng 2 lần thì: m′=2m, và vận tốc giảm 2 lần thì: v′=v/2

Thay m’ và v’ vào công thức (*) ta có:

\({{\rm{W}}_d}^\prime  = \frac{1}{2}m'{v^{\prime 2}} = \frac{1}{2}.2m.{\left( {\frac{v}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}{{\rm{W}}_d}\)

=> Động năng giảm 2 lần

Đáp án cần chọn là: C

Ta có :

+ Động lượng : p=mv

+ Động năng : \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)

\({{\rm{W}}_{\rm{d}}} = \frac{{{p^2}}}{{2m}}\)

Đáp án cần chọn là: A

A, B, D - đúng

C - sai vì: \(pV = const\)

Đáp án cần chọn là: C

Áp dụng biểu thức tính xung lượng của lực, ta có: \( \to \overrightarrow {{F_c}} \Delta t = m\Delta \overrightarrow v \)

Do \({\vec v_2} \uparrow  \uparrow {\vec v_1}\)

\(=  > {F_c}.{\rm{\Delta }}t = m\left( {{v_2} - {v_1}} \right)\)

\( =  > {\mkern 1mu} \left| {{F_c}} \right| = \frac{{m\left| {{v_2} - {v_1}} \right|}}{{{\rm{\Delta }}t}} = \frac{{0,01\left| {300 - 600} \right|}}{{0,001}} = 3000{\mkern 1mu} N\)

Đáp án cần chọn là: A