Chọn D

Chất điểm là một chất chuyển động được coi là kích thước rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc là so với khoảng cách mà ta đề cập đến). Do vậy đoàn tàu đang chạy trên đường Hà Nội –Vinh có thể coi là một chất điểm do nó có kích thước rất nhỏ so với quãng đường từ Hà Nội đến Vinh.

Chọn B.

Chuyển động cơ là sự thay đổi vị trí của vật so với các vật khác theo thời gian. Do vậy dấu hiệu cho biết ô tô đang chuyển động là khoảng cách giữa xe và người đó thay đổi.

Đổi 36km/h = 10m/s và 54km/h = 15m/s

Ta có:

\(v = {v_0} + at \Leftrightarrow 10 = 0 + 20{\rm{a}}\\ \Leftrightarrow a = 0,5m/{s^2}\)

Tàu đạt vận tốc 54km/h sau thời gian là:

\(v = {v_0} + at \Leftrightarrow t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{15 - 0}}{{0,5}} = 30{\rm{s}}\)

Chọn C

Vật chuyển động chậm dần đều thì vecto gia tốc của vật ngược chiều với chiều chuyển động.

Chọn C

Người đó chuyển động thẳng đều.

Thời gian để người đó đi hết quãng đường 780m là:

\(t = \frac{s}{v} = \frac{{780}}{2} = 390s\)= 6min30s

Chọn C

Vận tốc của vật khi chạm đất là:

\(v = \sqrt {2gh}  = \sqrt {2.10.5}  = 10m/s\)

Chọn B

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}T = \frac{{2\pi }}{\omega }\\f = \frac{\omega }{{2\pi }} \Rightarrow \omega  = 2\pi f\end{array} \right.\)

Chọn C

Ta có:

\({v^2} - v_0^2 = 2{\rm{a}}s\)

Thời gian vật chạm đất là:

\(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\frac{{2.78,4}}{{9,8}}}  = 4{\rm{s}}\)

Quãng đường vật đi được trong giây đầu tiên là:

\(h' = \frac{1}{2}gt_1^2 = \frac{1}{2}.9,8.1 = 4,9m\)

Quãng đường vật đi được trong 3 giây cuối là:

\(\Delta h = h - h' = 78,4 - 4,9 = 73,5m\)

Ta có:

\(a = \frac{{v - {v_0}}}{t} = \frac{{14 - 10}}{{10}} = 0,4m/{s^2}\)

\(v = {v_0} + at = 10 + 0,4.40 = 26m/s\)

Chọn A

Chuyển động thẳng đều là chuyển động trong đó quỹ đạo là đường thẳng và tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.

Chọn A

Chuyển động thẩng nhanh dần đều theo chiều dương của trục tọa độ có a > 0

Chọn C

Chuyển động thẳng biến đổi đều, độ lớn gia tốc không đổi, vận tốc thay đổi => tích a.v thay đổi.

Chọn C

Gọi thuyền: vật 1; nước: vật 2; bờ: vật 3

Theo bài ra, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_{13}} = 15km/h\\{v_{23}} = 5km/h\end{array} \right.\)

Ta có: \(\overrightarrow {{v_{13}}}  = \overrightarrow {{v_{12}}}  + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

Thuyền chuyển động ngược chiều dòng nước nên:

\({v_{13}} = {v_{12}} - {v_{23}} \\\Rightarrow {v_{12}} = {v_{13}} + {v_{23}} = 15 + 5 \\= 20km/h\)

Chuyển động nhanh dần đều là chuyển động trong đó vecto gia tốc không đổi cả về hướng và độ lớn, luôn cùng hướng với vecto vận tốc.

Chọn C

\(v = \sqrt {2gh}  = \sqrt {2.10.20}  = 20m/s\)

Chọn A

Một hệ tọa độ cố định gắn với vật làm mốc và một đồng hồ đo thời gian gọi là hệ quy chiếu.

Chọn D

Phương trình dạng tổng quát: \(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\) (1)

Ta có: \(x = 10 - 3t + {t^2}\) (2)

So sánh phjương trình (1) và (2) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_0} =  - 3\\\frac{1}{2}a = 1 \Rightarrow a = 2m/{s^2}\end{array} \right.\)

Phương trình vận tốc của chất điểm theo thời gian là:

\(v = {v_0} + at =  - 3 + 2t\left( {m/s} \right)\)

Chọn B

Tàu A chạy, tàu B đứng yên

Chọn B

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{{v^2}}}{R}\\v = R\omega  = R.\frac{{2\pi }}{T}\end{array} \right.\\ \Rightarrow a = \frac{{{{\left( {2\pi R} \right)}^2}}}{{{T^2}}}.\frac{1}{R} = 4{\pi ^2}\frac{R}{{{T^2}}}\)

Chọn C

Chất điểm đứng yên => 3 lực đang ở trạng thái cân bằng.

Ta có: hợp lực F=15N

Suy ra:

\(\begin{array}{l}{15^2} = {12^2} + {9^2} + 2.12.9.\cos \alpha \\ \Rightarrow \cos \alpha  = 0 \Rightarrow \alpha  = {90^0}\end{array}\)

Chọn D

Gọi vật 1 là canô, vật 2 là nước, vật 3 là bờ.

Khi canô chạy xuôi theo dòng nước:

\({v_{12}} + {v_{23}} = \frac{s}{{{t_x}}}\) (1)

Khi canô chạy ngược dòng nước:

\({v_{12}} - {v_{23}} = \frac{s}{{{t_n}}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\({v_{23}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{s}{{{t_x}}} - \frac{s}{{{t_n}}}} \right) = \frac{{s\left( {{t_n} - {t_x}} \right)}}{{2.{t_x}.{t_n}}}\) (3)

Nếu canô tắt máy và thả trôi theo dòng chảy thì:

\(t = \frac{s}{{{v_{23}}}}\) (4)

Thay (3) vào (4) ta được:

\(t = \frac{{2{t_x}{t_n}}}{{{t_n} - {t_x}}} = \frac{{2.1.2}}{{2 - 1}} = 4h\)

Chọn A

Ta có:

\(\begin{array}{l}{12^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos {150^0}\\ \Leftrightarrow 144 = F_1^2 + F_2^2 - \sqrt 3 {F_1}{F_2}\end{array}\) (1)

Theo đề bài thì độ lớn F2 là lớn nhất => loại B,C

Thay \({F_1} = 8\sqrt 3 ;{F_2} = 24\) vào (1) ta được \(144 \ne 192\) => loại A

Vậy \({F_1} = 12\sqrt 3 N;{F_2} = 24N\)

Chọn D

Ta có: \({F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \alpha \)

Chọn C

Ta có: \(\left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}\)

Chọn C

Vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là:

\(v = \sqrt {2gh} \)

Chọn B

\(h = \frac{1}{2}g{t^2} = t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\frac{{2.80}}{{10}}}  = 4{\rm{s}}\)

Chọn D

Ta có:

Gia tốc hướng tâm:

\(\left\{ \begin{array}{l}{a_1} = \frac{{{v^2}}}{r} = \frac{{{{\left( {r\omega } \right)}^2}}}{r} = r{\omega ^2}\\{a_2} = \frac{r}{3}.{\left( {3\omega } \right)^2} = 3{\rm{r}}{\omega ^2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{1}{3} \Rightarrow {a_2} = 3{{\rm{a}}_1}\)

=> gia tốc tăng 3 lần.

Chọn B

Chu kì của kim giờ là:

\({T_h} = 12h = 43200{\rm{s}}\)

Tốc độ dài của điểm đầu kim giờ là:

\({v_h} = {r_h}\omega  = {r_h}.\frac{{2\pi }}{T} = 0,03.\frac{{2\pi }}{{43200}} \\= 4,{36.10^{ - 6}}m/s\)

Chu kì của kim phút là:

\({T_{ph}} = 3600{\rm{s}}\)

Tốc độ dài của đầu kim phút là:

\({v_{ph}} = {r_{ph}}\omega  = {r_{ph}}.\frac{{2\pi }}{T} = 0,04.\frac{{2\pi }}{{3660}} \\= 6,{98.10^{ - 5}}m/s\)

Suy ra:

\(\frac{{{v_{ph}}}}{{{v_h}}} \approx 16\)

Chọn B

Ta có: \(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \) => thời gian rơi tự do không phụ thuộc vào khối lượng.

Hai vật được thả tại cùng một vị trí nên \({t_1} = {t_2}\).

Chọn A

Gia tốc rơi tự do tại mọi điểm trên Trái đất đều như nhau.

Chọn D

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{y_A} = \frac{1}{2}g{t^2}\\{y_B} = \frac{1}{2}g{\left( {t + 0,1} \right)^2}\end{array} \right.\)

Khoảng cách giữa chúng là 1m, suy ra:

\(\begin{array}{l}\left| {{y_A} - {y_B}} \right| = 1 \\\Leftrightarrow \left| {\frac{1}{2}g{t^2} - \frac{1}{2}g{{\left( {t + 0,1} \right)}^2}} \right| = 1\\ \Leftrightarrow t = 1,05{\rm{s}}\end{array}\)

Chọn D

Gọi t là thời gian từ lúc vật bắt đầu rơi đến khi chạm đất, ta có:

\({s_1} = h = \frac{1}{2}g{t^2}\)

Quãng đường vật đi được trong (t-1) s là:

\({s_2} = \frac{1}{2}g{\left( {t - 1} \right)^2}\)

Quãng đường vật đi trong giây cuối cùng là:

\(\begin{array}{l}\Delta s = {s_1} - {s_2} \Leftrightarrow 35 = \frac{1}{2}g{t^2} - \frac{1}{2}g{\left( {t - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 10t - 5 = 35 \Leftrightarrow t = 4{\rm{s}}\end{array}\)

Chọn A

Chu kì của chất điểm là:

\(T = \frac{t}{n} = \frac{{60}}{{120}} = 0,5{\rm{s}}\)

Chọn A

Trong chuyển động tròn đều vectơ vận tốc thay đổi về hướng, độ lớn không đổi.

Chọn C

Gọi vật 1 là thuyền; vật 2 là nước; vật 3 là bờ

Theo đề bài, ta có:

\({v_{13}} = {v_{12}} - {v_{23}} = 6,5 - 1,5 = 5km/h\)

Chọn A

Đổi \(8km/s = \frac{8}{{1/3600}} = 28800km/h\)

Ta có: \(v = r\omega  \Rightarrow \omega  = \frac{v}{r} = \frac{v}{{h + R}}\)

Chu kì quay của vệ tinh là:

\(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{\frac{v}{{h + R}}}}\\ = \frac{{2\pi .\left( {h + R} \right)}}{v} = \frac{{2\pi .\left( {600 + 6400} \right)}}{{28800}} = \frac{{35}}{{72}}\pi \left( h \right)\)

\( \approx 1h31ph35{\rm{s}}\)

Chọn C

Trong chuyển động thẳng đều vận tốc không thay đổi

\(v=s/t\)

⇒ nếu s không thay đổi thì t không thay đổi

Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là: 

\(x_1=36t. (km; h) \)

\(x_2=96−28t. (km; h) \)

Hai xe gặp nhau khi x₁=x₂ hay 

 \(36t=96−28t→64t=96→t=1,5s\) 

Vậy hai xe gặp nhau khi chúng chuyển động được 1,5h, tức là lúc 8h 30'. 

Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là: 

\(x_1=36t (km; h) \)

\(x_2=96−28t (km; h) \)

Lúc 9h thì t=2h nên ta có: 

\( x_1=36.2=72(km); x_2=96−28.2=40(km)\)

Khoảng cách của hai xe lúc này là: 

\( Δx=|x_1−x_2|=|72−40|=32(km)\)