Tàu S1 xuất phát lúc 19h00min ngày 8 tháng 3 đếnn 4h00min ngày 10 tháng 3 sẽ chạy mất:

\(t=33h00min\)

Thời gian tàu phải nghỉ ở một số ga để trả khách:

\(t_{trakhach}=39min\)

Khoảng thời gian tàu chạy là:

\(Δt=33h00min39min=32h21min\)

Đáp án cần chọn là: A

Gọi quãng đường ô tô đi được là s

=> Quãng đường xe di chuyển trên mỗi nửa đoạn đường là \( \frac{s}{2}\)

+ Thời gian xe chạy trên nửa đầu đoạn đường là: 

\( {t_1} = \frac{s}{{2{v_1}}} = \frac{s}{{2.20}}\)

+ Thời gian xe chạy trên nửa sau đoạn đường là: 

\( {t_2} = \frac{s}{{2.{v_2}}} = \frac{s}{{2.30}}\)

Ta có xe chạy trên đường thẳng và không đổi chiều nên vận tốc trung bình chính bằng tốc độ trung bình

\( \bar v = \frac{s}{t} = \frac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{s}{{\frac{s}{{2.20}} + \frac{s}{{2.30}}}} = 24\left( {km/h} \right)\)

Định luật về công:

Không một máy cơ đơn giản nào cho lợi về công, được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại.

Đáp án cần chọn là: C

+ Trên một toa tàu đang chuyển động thẳng đều, người ta thả một hòn đá xuống đường. Bỏ qua sức cản không khí. Một người đứng bên đường thấy quỹ đạo hòn đá có dạng: Đường thẳng xiên về phía sau.         

Vận tốc trung bình: \[{v_{tb}} = \frac{{3.30 + 2.40}}{{3 + 2}} = 34{\rm{ km/h}}\]

A, Chọn trục Ox trùng với chiều chuyển động gốc O tại A,

Gốc thời gian là lúc 7h. Sau khoảng thời gian t

- Toạ độ của xe thứ nhất :  \({x_1} = 50t(km)\)

- Toạ độ của xe thứ hai :\({x_2} = 10 + 40t(km)\)

Lúc hai xe gặp nhau thì :  \({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 50t = 10 + 40t \Rightarrow t = 1{\rm{h}}\)

thay t=1 vào ta có \({x_A} = 50.1 = 50km\)

Vậy xe A đã đi được 50km

Ô tô đi 2 km trong 2,5 phút  \(\Rightarrow {v_{tb}} = \frac{2}{{2,5/60}} = 48{\rm{km}}/{\rm{h}}\)

Áp dụng công thức\(\frac{1}{{{v_{tb}}}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{{v_1}}} + \frac{1}{{{v_2}}}} \right) \Rightarrow \frac{1}{{48}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{40}} + \frac{1}{{{v_2}}}} \right) \Rightarrow {v_2} = 60{\rm{km}}/{\rm{h}}\)

Vì quãng đường đi được trong hai giai đoạn bằng nhau nên áp dụng công thức: \(\frac{1}{{{v_{tb}}}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{{v_1}}} + \frac{1}{{{v_2}}}} \right) \Rightarrow \frac{1}{{{v_{tb}}}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{50}} + \frac{1}{{90}}} \right) \Rightarrow {v_{tb}} = 64,2{\rm{km}}/{\rm{h}}\)

Tốc độ trung bình của xe là: \( \Rightarrow {v_{ib}} = \frac{s}{t} = \frac{{45}}{{1,5}} = 30{\rm{km}}/{\rm{h}}\)

\(S = {v_1}{t_1} + {v_2}{t_2} + {v_3}{t_3} = 5.1 + 10.1 + 15.1 = 30{\rm{m}}\)

Quãng đường vật đã đi được trong 3s là 30 m

Gọi thời gian đi hết nửa đầu và nửa cuối đoạn đường AB là t₁ và t₂

+ Do nửa đầu đoạn đường xe đạp đi với vận tốc v₁ nên \( {t_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \frac{s}{{2{v_1}}}\)

+ Do nửa cuối quãng đường xe đạp đi với vận tốc v₂ nên 

\( {t_2} = \frac{{{s_2}}}{{{v_2}}} = \frac{s}{{2{v_2}}}\)

⇒ Thời gian đi hết đoạn đường AB là \( t = {t_1} + {t_2} = \frac{s}{{2{v_1}}} + \frac{s}{{2{v_2}}}\)

⇒ Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường AB là:

\( {v_{tb}} = \frac{s}{t} = \frac{s}{{\frac{s}{{2{v_1}}} + \frac{s}{{2{v_2}}}}} = \frac{1}{{\frac{1}{{2{v_1}}} + \frac{1}{{2{v_2}}}}} = 14,4km/h\)

Thời gian để người đó đi hết quãng đường 780m là:\( t{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{S}{v} = {\rm{ }}\frac{{780}}{2} = {\rm{ }}390s{\rm{ }} = {\rm{ }}6min30s.\)

Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe ô tô làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của hai ô tô làm chiều dương.

Theo dữ kiện của đề bài thì :

+ Tọa độ ban đầu của xe A: x_0A=0kmx

+ Vận tốc của xe A: v_A=54km/h

→ PT chuyển động của ô tô chạy từ A là: x_A=54t(km)

+ Tọa độ ban đầu của xe B: x_0B=45km

+ Vận tốc của xe B: v_B=45km/h

→ PT chuyển động của ô tô chạy từ A là: \(x_B=45t+45(km)\)

Ô tô A đuổi kịp ô tô B thì:

\({x_A} = {x_B} \Leftrightarrow 54t = 45t + 45 \Rightarrow t = 5h\)

Khi đó vị trí gặp nhau cách A khoảng: d=54.5=270km

Đáp án cần chọn là: B

Quãng đường đi được của chất điểm sau 2h là s = x - 10 = 4.2 = 8 km.

Xe máy :\({{x}_{01}}=0;{{v}_{01}}=36km/h\Rightarrow {{x}_{1}}=36t\)

Ôtô :\({{x}_{02}}=90km/h;{{v}_{02}}=-15m/s=-54km/h\Rightarrow {{x}_{2}}=90-54t\)

Khi hai xe gặp nhau:

\({{x}_{1}}={{x}_{2}}\Rightarrow 36t=90-54t\Rightarrow t=1h\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe, gốc tọa độ tại vị trí A, gốc thời gian là lúc 8h sáng.

Ta có phương trình chuyển động của xe \(x={{x}_{0}}+vt\)

với \({{x}_{0}}=0;v=40\left( km/h \right)\Rightarrow x=40t\)

Sau khi chuyển động 30 phút tức là t = 0,5 h

    \(\Rightarrow x=40.0,5=20(km)\)

Vậy sau 0,5h xe cách vị trí A 20 km

Chọn chiều dương của trục Ox cùng hướng chuyển động của người và xe, gốc O tại vị trí ban đầu của người. Gốc thời gian là lúc người và xe bắt đầu chuyển động.

Vị trí của người và xe buýt sau khoảng thời gian t:  \({x_1} = 50 + a\frac{{{t^2}}}{2};{x_2} = vt\)

Khi người bắt kịp xe buýt:\({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow vt = 50 + a\frac{{{t^2}}}{2} \Leftrightarrow {t^2} - 2vt + 100 = 0\)

Điều kiện phương trình phải có nghiệm t > 0 \(\Delta ' = {v^2} - 100 \ge 0 \Rightarrow v \ge 10\)

Vậy giá trị nhỏ  nhất của v để người đó bắt kịp xe buýt là 10 m/s

Gọi v₀ là vận tốc đầu của vật.

Quãng đường vật đi được sau 5s đầu là: \({s_5} = {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2} = 5{v_0} + a.\frac{{25}}{2} = 10 \Rightarrow 2{v_0} + 5a = 4(1)\)

Quãng đường vật đi được sau 8s đầu là: \({s_8} = 8{v_0} + a.\frac{{64}}{2} = 20 \Rightarrow 2{v_0} + 8a = 5(2)\)

(1) và (2) \( \Rightarrow {v_0} = \frac{7}{6}m/s;a = \frac{1}{3}m/{s^2}\)

Quãng đường vật đi được sau 10s đầu là:

\({s_{10}} = 10{v_0} + a.\frac{{100}}{2} = 10.\frac{7}{6} + 50.\frac{1}{3} = 28,3m\)

Vậy quãng đường vật đi được trong 2s cuối là:\(s = {s_{10}} - {s_8} = 28,3 - 20 = 8,3m\)

Quãng đường vật đã đi được trong 5 s đầu là:\({s_s} = {x_{t = 5}} - {x_{t = 0}} = ({5^2} + 3.5 + 4) - ({0^2} + 3.5 + 4) = 40m\)

Vậy vận tốc trung bình của chất điểm trong 5 s đầu là: \({v_{tb}} = \frac{{{s_s}}}{t} = \frac{{40}}{5} = 8m/s\)

Ta có: \(v{\rm{ }} = {\rm{ }}{v_0} + {\rm{ }}at \Rightarrow a = \frac{{v - {v_0}}}{t} = \frac{{0 - ( - 20)}}{5} = 4m/{s^2}\)

Vậy gia tốc chất điểm là: 4m/s²

Một vật đang chuyển động với vận tốc 5m/s. Nếu bỗng nhiên các lực tác dụng lên nó mất đi thì vật vẫn tiếp tục chuyển động đều theo hướng cũ với vận tốc 5 m/s.

Đổi 36km/h = 10m/s

Gia tốc của đoàn tàu là:\( a = \frac{{{v_1} - {v_0}}}{{{\rm{\Delta }}{t_1}}} = \frac{{10 - 0}}{{60}} = \frac{1}{6}m/{s^2}\)

Thời gian tàu đạt tốc độ 72km/h = 20m/s là:

\( {\rm{\Delta }}{t_2} = \frac{{{v_2} - {v_1}}}{a} = \frac{{20 - 10}}{{1/6}} = 60{\rm{s}}\)

+ Sai số tuyệt đối của một tổng hay một hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng . 

\(F=x+y-z \to \Delta F=\Delta x+\Delta y+ \Delta z\)

Sai số tỉ đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác. 

Đáp án B đúng phải là l = 0,600±0,001 m.

+ Kết quả 5 lần đo đều cho cùng một giá trị 1,345 m 

\( \to \overline d = 1,345m = 1345mm\)

+ Độ chia nhỏ nhất là 1mm =0,001m

+ Do đó kết quả đo được viết là: \( d = (1,345 \pm 0,001)m\)

+ Sai số tỉ đối của phép đo diện tích là: 

\( \frac{{\Delta S}}{{\overline S }} = \frac{{2\Delta d}}{{\overline d }} + \frac{{\Delta \pi }}{\pi } = 0,5\% + \frac{{\Delta \pi }}{\pi }\)

+ Tổng sai số tỷ đối các số hạng là 0,5%

+ Hằng số \(\pi =3,141592654 \)  phải được chọn sao cho: \( \frac{{\Delta \pi }}{\pi } < 0,05\% \)

Trong công thức xác định sai số gián tiếp có chứa các hằng số.

Đơn vị dẫn xuất là các đơn vị được dẫn ra từ các đơn vị cơ bản, chúng thường là tích nhiều đơn vị cơ bản với số mũ lũy thừa khác nhau ⇒ Vôn

Sai số ngẫu nhiên :

+ không có nguyên nhân rõ ràng

+ có thể do khả năng giác quan của con người dẫn đến thao tác đo không chuẩn.

+ chịu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài

+ Chất điểm đứng yên khi hợp lực tác dụng lên nó bằng 0. Vậy hợp lực của hai lực 4 N và 5 N cân bằng với lực thứ ba là 6 N.

=> Hợp lực của hai lực 4 N và 5 N có độ lớn là 6 N.

+ Phép phân tích lực là phép thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực thành phần.

+ Phép phân tích lực là phép làm ngược lại với phép tổng hợp lực

+ Phép phân tích lực tuân theo qui tắc hình bình hành.         

+ Lực kéo lớn nhất khi 2 lực thành phần cùng chiều nhau:

F_max = F₁ + F_2.

+ Khi ô tô qua những khúc cua thì lực ma sát đóng vai trò là lực hướng tâm.

F_ht=mv²/r; F_ms=μmg

+ Để ô tô không bị trượt thì F_ht ≤ F_ms

+ Nếu đến chỗ rẽ mà ô tô chay nhanh (v lớn) thì lực ma sát nghỉ cực đại không đủ lớn để đóng vai trò lực hướng tâm giữ ô tô chuyển động tròn, nên ô tô sẽ trượt li tâm văng ra khổi đường dễ gây tai nạn.

Phát biểu: “Độ lớn của hợp lực luôn bằng tổng độ lớn của các lực thành phần” là sai. Vì:

Hợp lực của nhiều lực được xác định theo qui tắc của hình bình hành, chỉ có trường hợp các lực thành phần đều cùng phương, cùng chiều với nhau thì C mới xảy ra.

Một sợi dây có khối lượng không đáng kể, một đầu được giữ cố định, đầu kia có gắn một vật nặng có khối lượng m. Vật đứng yên cân bằng. Khi đó vật chịu tác dụng của ba lực và hợp lực của chúng bằng không.

+ Áp dụng quy tắc momen lực: MA =  MP + MB

↔ P₁. OA = P. OI + P₂. OB

Ta có: AI = IB = 1m

OI = AI – OA = 1 – OA

OB = OI – IB = 2 – OA

↔ 50. OA = 20 (1- OA) + 10(2 – OA) → OA = 0,5m.

+ Gọi d₁ là khoảng cách từ thúng gạo đến vai, với lực P₁

+ Gọi d₂ là khoảng cách từ thúng ngô đến vai, với lực P₂

⇒ P₁.d₁ = P₂.d₂ ↔ 300d₁ = ( 1,5 – d₁).200

→ d₁ = 0,6m →  d₂ = 0,9m

Vậy: F = P₁ + P₂ = 500N.

Hợp lực của hai lực đồng quy luôn có độ lớn thỏa mãn:

      |F₁ – F₂| ≤ F ≤ F₁ + F₂ => 6 N ≤ F ≤ 20 N.

Suy ra F không thể là 22 N

Ta có: \(\begin{array}{l} F = \sqrt {{F_1}^2 + {F_2}^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha } \\ \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{{F^2} - {F_1}^2 - {F_2}^2}}{{2{F_1}{F_2}}} = \frac{{{{10}^2} - {6^2} - {8^2}}}{{2.6.8}} = 0\\ \Rightarrow \alpha = {90^0} \end{array}\)