Hình C có trọng tâm gần đuôi xe nhất, dễ bị chệch ra khỏi mặt chân đế nhất

⇒ dễ gây tai nạn nhất.

Lực tổng hợp cực đại: F = F₁ + F₂

Lực tổng hợp cực tiểu: F = |F₁ - F₂|

Gia tốc của hợp lực sẽ có cùng phương, cùng chiều với phương và chiều của hợp lực giữa  \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \)

Đơn vị của hằng số hấp dẫn là: \(\frac{{N.{m^2}}}{{k{g^2}}}\)

Công thức: \({F_{hd}} = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

- Nếu khối lượng tăng gấp đôi

⇒ tử số tăng gấp 4;

- Khoảng cách tăng gấp đôi

⇒ mẫu số tăng gấp 4.

⇒Lực hấp dẫn không thay đổi.

- Gia tốc của vật thu được là a = -μg

- Gia tốc này không phụ thuộc vào vận tốc ban đầu.

- Lực đàn hồi xuất hiện ở cả hai đầu của lò xo và tác dụng vào các vật tiếp xúc với lò xo, làm nó biến dạng.

- Khi bị dãn, lực đàn hồi hướng dọc theo trục của lò xo vào phía trong. Khi bị nén, lực đàn hồi hướng dọc theo trục của lò xo vào phía trong ra ngoài.

Muốn cho một vật chịu tác dụng của ba lực không song song ở trạng thái cân bằng thì :

- Ba lực đó phải đồng phẳng và đồng qui.

- Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba:

\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = - \overrightarrow {{F_3}} \)

Thanh cân bằng nằm ngang khi:

MP’_{(O )} = MP_(O ) 

⇔ P’.OA = P. GO

Ở đây: OA = 30cm, OG = AB/2 – AO = 20cm

⇔ P’ = P. GO/OA = 10. 20/30 = 6,67 N

- Một vật rắn ở trạng thái cân bằng sẽ không quay khi tổng momen của lực tác dụng bằng 0.

- Điều này chỉ đúng khi mỗi momen lực tác dụng được tính đối với cùng một trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa lực.

- Quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: trọng lực P, phản lực N và lực căng dây T

- Khi quả cầu nằm cân bằng, không có ma sát, thì phương của dây treo đi qua tâm O của quả cầu.

\(\begin{array}{l} \overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow T = 0\\ hay\,\overrightarrow P + \overrightarrow N = - \overrightarrow T \\ \Leftrightarrow \overrightarrow P + \overrightarrow N = \overrightarrow {T'} \end{array}\)

- Từ hình ta có:

\(\begin{array}{l} \cos \alpha = \frac{P}{{T'}}\\ \Rightarrow T' = \frac{P}{{\cos \alpha }} = \frac{{40}}{{\cos {{30}^o}}} \approx 46,2N \end{array}\)

Vì T = T’ nên lực căng của dây là T’ = 46,2N

Vì độ cứng k của lò xo không đổi nên ta có:

\(k = \frac{{{F_1}}}{{\Delta {l_1}}} = \frac{{{F_2}}}{{\Delta {l_2}}}\)

Với ∆ℓ1 = ℓ₁ - ℓ₀; ∆ℓ₂ = ℓ₂ - ℓ₀.

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được:

\(\begin{array}{l} k = \frac{{{F_1}}}{{\Delta {l_1}}} = \frac{{{F_2}}}{{\Delta {l_2}}}\\ \Rightarrow \frac{{{F_2} - {F_1}}}{{\Delta {l_2} - \Delta {l_1}}} = \frac{{{F_2} - {F_1}}}{{{l_2} - {l_1}}}\\ \Leftrightarrow \frac{{4 - 2}}{{0,24 - 0,22}} = 100N/m \end{array}\)

Ta có F_ms = µ_N = µ_mg (xe chuyển động ngang không có lực kéo nên N = P = mg)

⇒ xe chuyển động chậm dần đều

Áp dụng công thức độc lập thời gian có v² – v_o² = 2aS

\(s = \frac{{{v^2} - {v_o}^2}}{{2a}} = \frac{{0 - {5^2}}}{{2.( - 2,5)}} = 5m\)

Ta có v = v_o + at

⇒ Thời gian mẫu gỗ chuyển động: 

\(t = \frac{{v - {v_o}}}{a} = \frac{{0 - 5}}{{ - 2,5}} = 2s\)

Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc không thay đổi theo thời gian nên quãng đường đi được của vật được xác định bằng công thức: s = v.t

Do đó quãng đường đi tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.

Trong chuyển động thẳng chậm dần đều, vecto gia tốc luôn ngược chiều với vecto vận tốc.

\(\begin{array}{l} {v^2} - {v_o}^2 = 2as\\ \Rightarrow {v^2} = 2as + {v_o}^2 \end{array}\)

- Khi ném vật lên theo phương thẳng đứng, vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = -g (chọn chiều dương hướng lên).

- Gốc thời gian là lúc ném vật với vận tốc v₀.

- Vật lên cao cực đại khi vận tốc của vật v = 0.

- Áp dụng công thức độc lập ta có:

v² – v₀² = 2.a.s

Thay v = 0, a = -g ta suy ra v₀² = 2gh.

Từ phương trình tổng quát của chuyển động thẳng đều:

x = x₀ + v₀.t

Suy ra x₀ = 5 km và v₀ = 60 km/h.

Chuyển động tròn đều có quỹ đạo là đường tròn và tốc độ góc không đổi. Vectơ vận tốc có chiều luôn thay đổi nhưng độ lớn không thay đổi theo thời gian.

- Tốc độ trung bình của ô tô trên cả đoạn đường là: 

\({v_{tb}} = \frac{S}{{{t_1} + {t_2}}}\)

Trong đó:

- t₁ là thời gian ô tô đi hết 1/3 đoạn đường đầu: 

\({t_1} = \frac{{S/3}}{{{v_1}}} = \frac{S}{{3{v_1}}}\)

- t₂ là thời gian ô tô đi đoạn đường còn lại: 

\({t_2} = \frac{{2S/3}}{{{v_2}}} = \frac{{2S}}{{3{v_2}}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {v_{tb}} = \frac{S}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{S}{{\frac{S}{{3{v_1}}} + \frac{{2S}}{{3{v_2}}}}}\\ \Rightarrow {v_{tb}} = \frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_2} + 2{v_1}}} = \frac{{3.40.60}}{{2.40 + 60}} = \frac{{360}}{7}km/h\\ \end{array}\)

- Vận tốc của ca nô so với bờ lớn nhất khi α = 0

=> v_max = 16 + 2 = 18 m/s;

và nhỏ nhất khi α = 180°

⟹ v_min = 16 – 2 = 14 m/s

- Do vậy khi 0 < α < 180° thì 14 m/s < v < 18 m/s

=> v = 16 m/s là giá trị có thể có của độ lớn vận tốc ca nô so với bờ.

Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.

Gia tốc rơi tự do không phụ thuộc khối lượng của vật, chỉ phụ thuộc vĩ độ địa lí, độ cao và cấu trúc địa chất nơi đo nó nên ở cùng một nơi, mọi vật rơi tự do có cùng gia tốc.

- Trong chuyển động thẳng đêu, vận tốc v không thay đổi về độ lớn, phương và chiều.

- Trong đồ thị (v, t) đường biểu diễn là đường thẳng song song với trục Ot.

- Trong đồ thị (x, t) đồ thị biểu diễn là đường thẳng có hệ số góc khác 0.

Do vậy các đồ thị a, b và c đều đúng.

Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều:

\(x = {x_o} + {v_o}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)

Số vòng quay trong một đơn vị thời gian gọi là tần số.

Hợp lực F có giới hạn:

|F₁ - F₂| ≤ F ≤ |F₁ + F₂| 

⇒  5 N ≤ F ≤ 25 N

Nội dung của định luật I Niu-tơn:

Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực cân bằng thì nó sẽ giữ yên trạng thái đứng yên nếu đang đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.

⇒ Định luật I Niutơn cho biết nguyên nhân của trạng thái cân bằng của các vật.

Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn.

⇒ Trường hợp “Giũ quần áo cho sạch bụi” có liên quan đến quán tính.

- Nội dung định luật II Niu-tơn:

Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.

- Công thức: F = ma

⇒ Định luật II Niutơn cho biết lực là nguyên nhân làm xuất hiện gia tốc của vật.

Hiện tượng xảy ra là tờ giấy rời khỏi cốc nước mà nước vẫn không đổ. Do khi tác dụng lực trong thời gian ngắn do quán tính chiếc cốc không kịp thay đổi vận tốc tức là vận tốc vẫn giữ nguyên (bằng 0).

Trong định luật III Niu – tơn, lực và phản lực có những đặc điểm:

+ Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời.

+ Lực và phản lực có cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều. Hai lực có đặc điểm như vậy được gọi là hai lực trực đối.

Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau

\(\begin{array}{l} P = G\frac{{Mm}}{{{{(R + h)}^2}}} = gm\\ \Rightarrow g = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}} \end{array}\)

=> Càng lên cao thì gia tốc rơi tự do càng nhỏ.

- Trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất với vật đó.

\(P = G\frac{{mM}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

- Mặc khác, ta có:  

\(\begin{array}{l} P = mg = G\frac{{mM}}{{{{(R + h)}^2}}}\\ g = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}} \end{array}\)

- Nếu vật ở gần mặt đất:

\(\begin{array}{l} (h < < R)\\ \Rightarrow g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\\ \Rightarrow M = \frac{{g{R^2}}}{G} \end{array}\)

- Ta có: F = k.Δℓ độ biến dạng của lò xo là:

Δℓ = F/k= 1/40 = 0,025m = 2,5cm

- Chiều dài của lò xo khi bị nén là:

ℓ = ℓ0 – Δℓ = 10 – 2,5 = 7,5 cm.

- Khi ô tô qua những khúc cua thì lực ma sát đóng vai trò là lực hướng tâm.

F_ht = m.v²/r; F_ms = μmg

- Để ô tô không bị trượt thì F_ht ≤ F_ms.

- Nếu đến chỗ rẽ mà ô tô chay nhanh (v lớn) thì lực ma sát nghỉ cực đại không đủ lớn để đóng vai trò lực hướng tâm giữ ô tô chuyển động tròn, nên ô tô sẽ trượt li tâm văng ra khổi đường dễ gây tai nạn.

Vận tốc ban đầu không ảnh hưởng đến gia tốc của vật.

Vật chuyển động tròn đều có gia tốc hướng tâm, theo định luật II Niu-tơn thì phải có lực tác dụng lên vật để gây ra gia tốc đó.

Như vậy lực hay hợp lực của các lực tác dụng vào vật chuyển động tròn đều theo phương hướng tâm và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.

Ta có: F = ma ⇒ a = F/m = 2 m/s²

Quãng đường vật đi được trong 5s đầu tiên là:

\(s = \frac{1}{2}s{t^2} = \frac{1}{2}{.2.5^2} = 25m\)

Biểu thức của lực quán tính: \(\overrightarrow {{F_q}} = - m\overrightarrow a \)

Khi hợp lực tác dụng lên vật mất đi thì vật đang chuyển động sẽ chuyển động thẳng đều mãi mãi.