Trong chuyển động tròn đều vectơ vận tốc dài có độ lớn không đổi và có phương trùng với tiếp tuyến quỹ đạo.

- Khi t = 0 thì x = x₀ = 10 (km)

⟹ Chất điểm đó xuất phát từ điểm cách gốc tọa độ 10 km.

- Vận tốc ban đầu của chất điểm là: v₀ = 60 km/h.

- Chuyển động thẳng nhanh dần đều là một hàm bậc nhất:

v = v₀ + at với a ≠ 0.

- Trong đồ thị (v, t) thì đường biểu diễn v theo t là một đường thẳng

- Ta thấy đoạn AB và CD trên đồ thị biểu diễn vận tốc v có gía trị tăng đều theo thời gian.

- Trong chuyển động thẳng chậm dần đều, gia tốc a và vận tốc v luôn trái dấu.

- Phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của x theo t trong chuyển động biến đổi đều là:

x = x₀ + v₀t + 0,5at².

- Từ các phương trình trên ta thấy phương trình:

x = 5t² – 20t + 5 

Có:

a = 2,5 > 0; v0 = -20 < 0 thõa mãn điều kiện a.v0 < 0

⇒ đây là phương trình chuyển động thẳng chậm dần đều.

Coi thuyền là (1), nước là (2), bờ là (0).

- Vận tốc của thuyền so với bờ là: 

\(\overrightarrow {{v_{10}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{20}}} \)

- Khi thuyền chạy xuôi dòng thì: 

\(\left| {\overrightarrow {{v_{10}}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{v_{12}}} } \right| + \left| {\overrightarrow {{v_{20}}} } \right| = \frac{S}{{{t_x}}} = \frac{S}{3}(km/h)\)

- Khi thuyền chạy xuôi dòng thì:  

\(\left| {\overrightarrow {{v_{10}}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{v_{12}}} } \right| - \left| {\overrightarrow {{v_{20}}} } \right| = \frac{S}{{{t_n}}} = \frac{S}{6}(km/h)\)

Giải (*) và (**) ta tìm được vận tốc của nước so với bờ: 

\(\left| {\overrightarrow {{v_{20}}} } \right| = \frac{S}{{12}}(km/h)\)

- Nếu phà tắt máy trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất:

\(t = \frac{s}{{\left| {\overrightarrow {{v_{20}}} } \right|}} = \frac{S}{{\frac{S}{{12}}}} = 12h\)

Trạng thái đứng yên hay chuyển động có tính tương đối vì trạng thái chuyển động được quan sát trong nhiều hệ quy chiếu khác nhau.

- Ta có 3 s là thời gian để viên đá rơi nhanh dần đều xuống vực phát ra âm thanh và thời gian để âm thanh chuyển động đều từ vực đến tai người nghe:

t₁ + t₂ = 3 s (1)

- Quãng đường đá rơi = quãng đường âm thanh truyền:

\(\begin{array}{l} \frac{1}{2}g{t_1}^2 = {v_\alpha }.{t_\alpha }\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}.9,9.t_1^2 = 330{t_2}\\ \Rightarrow {t_1} = \frac{{10\sqrt {6{t_2}} }}{3}(2) \end{array}\)

Từ (1) và (2), suy ra:

t₂ = 0,124 s; t₁ = 2,875 s

- Độ cao từ vách núi xuống đáy vực:

S = v_a.t₂ = 330.0,124 = 40,92 m.

Vì cùng một lò xo nên độ cứng k không đổi nên vật lúc này chỉ phụ thuộc vào khối lượng m và gia tốc trọng trường g.

Tầm bay xa của vật phụ thuộc vào vận tốc ném ban đầu và vị trí ném so với mặt đất.

Hợp lực của hai lực song song là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của 2 lực:

F = F₁ + F₂

Hai lực trực đối cùng giá, ngược chiều và cùng độ lớn khi đặt vào hai vật khác nhau sẽ không cân bằng.

Ví dụ: Lực và phản lực.

Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của 3 lực không song song.

- Ba lực đó phải có giá đồng phẳng và đồng quy.

- Hợp lực của 2 lực đó phải cân bằng với lực thứ 3: 

\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = - \overrightarrow {{F_3}} \)

⇒ phát biểu D là sai

Gọi d₁ là khoảng cách từ điểm treo đến vai d₁ = 40cm

- P = P₁ + P₂ = 1200

⇔  P₁ = P – P₂ = 1200 – P₂

- P₁.d₁ = P₂.d₂ 

⇔ (1200 – P₂).0,4 = P₂. 0,6

⇔ P₂ = 480 N

⇒ P₁ = 720 N.

Khi vật bị lệch ra khỏi vị trí cân bằng mà vật có thể tự trở về vị trí cân bằng ban đầu được thì cân bằng như vậy gọi là cân bằng bền

⇒ Vật ở hình a cân bằng bền.

Khi phân tích một lực thành hai lực song song, ta phải tuân theo quy tắc hình bình hành.

Mômen của lực là: M = F.d

Điều kiện cân bằng của một vật rắn có trục quay có định là tổng momen của các lực làm vật quay theo một chiều phải bằng tổng momen của các lực làm vật quay theo chiều ngược lại.

- Công thức tính momen của ngẫu lực: M = F.d.

- Momen của ngẫu lực phụ thuộc vào độ lớn của ngẫu lực, vào khoảng cách d giữa hai giá của hai lực, không phụ thuộc vào vị trí trục quay O.

Trọng tâm của vật rắn trùng với điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật, nếu vật không đòng chất thì trọng tâm không nằm trên trục đối xứng, trọng tâm của bất kỳ vật rắn có thể không nằm trên vật (ví dụ như cái nhẫn).

- Hợp lực của hai lực song song và cùng chiề là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của 2 lực:

F = F₁ + F₂

- Giá của hợp lực chia trong khoảng cách giữa 2 điểm thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn 2 lực:

\(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}_{}}}{{{d_1}}}\)

Mức quán tính của vật quay quanh một trục không phụ thuộc vào tốc độ góc của vật mà phụ thuộc vào khối lượng của vật và vào sự phân bố khối lượng đó đối với trục quay. Khối lượng càng lớn và được phân bố càng xa trục quay thì momen quán tính càng lớn và ngược lại.

Điêu kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là giá của trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế.

Điều kiện cân bằng:

M_F/(O) = M_P/(O)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow mg.OG.\cos {60^o} = F.OA\\ \Leftrightarrow 30.10.30.0,5 = F.150\\ \Rightarrow F = 30N \end{array}\)

Chuyển động cơ là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác theo thời gian.

- Quãng đường AB là:

S = S₁ + S₂ = v₁.t₁ + v₂.t₂ = 50.2 + 30.3 = 190 km.

- Vận tốc trung bình của ô tô trên đoạn đường AB là:

v = S/t = 190/5 = 38 km/h

Ta có: v₁ = 36 km/h = 10 m/s; v₂ = 54 km/h = 15 m/s.

\(\begin{array}{l} {v_2} = {v_1} + at\\ a = \frac{{{v_2} - {v_1}}}{t} = \frac{{15 - 10}}{2} = 2,5m/{s^2} \end{array}\)

Trong chuyển động tròn đều, tốc độ góc ω là góc quét được trong một đơn vị thòi gian:

ω = 2π/T và ω = 2πf (với T và f lần lượt là chu kỳ và tần số)

R = 25 cm = 0,25 m.

Vận tốc góc của một điểm trên vành ngoài xe so với trục bánh xe là:

ω = v/R = 10/0,25 = 40 rad/s.

Công thức tính vận tốc rơi tự do: v = g.t

Hai lực thành phần hợp nhau góc α bất kỳ thì hợp lực F tuân theo quy tắc hình bình hành:

\(F = \sqrt {F_1^2 + F_1^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha } \)

Trong chuyển động thẳng đều vận tốc của chất điểm luôn không thay đổi theo thời gian: v = hằng số.

Để vật chuyển động thẳng biến đổi đều thì hợp lực tác dụng vào vật không đổi.

Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, gia tốc luôn có phương, chiều và độ lớn không đổi.

- Chiều của vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều luôn cùng chiều với các vectơ vận tốc.

- Chiều của vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều luôn ngược chiều với các vectơ vận tốc.

Sự rơi tự do là chuyển động khi bỏ qua lực cản.

Thời gian giọt nước rơi tới mặt đất là: 

\(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.45}}{{10}}} = 3s\)

Vận tốc của vật chuyển động đối với các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau. Vận tốc có tính tương đối.

- Coi thuyền là (t), nước là (n), bờ là (b).

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của thuyền.

v_tb = 9 km/h; v_nb = 50m/phút = 3 km/h; v_bn = - 3 km/h.

- Vận tốc của thuyền so với nước là: 

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {{v_{tn}}} = \overrightarrow {{v_{tb}}} + \overrightarrow {{v_{bn}}} \\ \Rightarrow {v_{tn}} = 9 - 3 = 6km/h \end{array}\)

Một vật được coi là một chất điểm nếu kích thước của nó rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc so với những khoảng cách mà ta đề cập đến).

Một điểm trên cánh quạt sẽ có chuyển động tròn khi quạt hoạt động.

Công thức tính trọng lượng của vật: P = mg