Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(a.\sqrt[3]{{{a}^{2}}}\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y={{2021}^{x}}\) là:

Đồ thị của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Hàm số \(F\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-\frac{3}{2}{{x}^{2}}-6x+1\) trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\). Khi đó 2M-m có giá trị bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y \) có không quá 10 số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{3}^{x+1}}-\sqrt{3} \right)\left( {{3}^{x}}-y \right)<0\)?

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

Trong không gian \(Oxyz\) Cho \(d\,:\,\,\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{-1}=\frac{z-3}{2}\) và hai điểm \(A\left( \,3;\,1;\,2 \right);\,\,B\left( \,-1;\,3;-2 \right)\) Mặt cầu tâm \(I\) bán kính \(R\) đi qua hai điểm hai điểm \(A,\,B\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d.\) Khi \(R\) đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,\,B,\,I\) là \(\left( P \right):\,\,2x+by+c\text{z}+d=0.\) Tính \(d+b-c.\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( 25-{{x}^{2}} \right)\le 2\) là

Cho hai số phức z và \(\text{w}\) thỏa mãn z=-i+2 và \(\overline{\text{w}}=-3-2i\). Số phức \(\overline{z}.\text{w}\) bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(\left( {{d}_{1}} \right):\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=-1+2t \\ & z=t \\ \end{align} \right.\) và \(\left( {{d}_{2}} \right):\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-1}{3}\). Đường thẳng \(\Delta \) cắt cả hai đường thẳng \({{d}_{1}}\),\({{d}_{2}}\) và song song với đường thẳng \(d:\frac{x-4}{1}=\frac{y-7}{4}=\frac{z-3}{-2}\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\).

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm \(I\left( 3;-1;2 \right)\) và tiếp xúc với trục \(Ox\) có phương trình là:

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại  có \(AB=a,A{A}'=a\sqrt{2}\). Góc giữa đường thẳng \({A}'C\) với mặt phẳng \(\left( A{A}'{B}'B \right)\) bằng: