Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

Hàm số \(F\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y \) có không quá 10 số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{3}^{x+1}}-\sqrt{3} \right)\left( {{3}^{x}}-y \right)<0\)?

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-\frac{3}{2}{{x}^{2}}-6x+1\) trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\). Khi đó 2M-m có giá trị bằng

Đạo hàm của hàm số \(y={{2021}^{x}}\) là:

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(a.\sqrt[3]{{{a}^{2}}}\) bằng

Đồ thị của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Trong không gian \(Oxyz\) Cho \(d\,:\,\,\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{-1}=\frac{z-3}{2}\) và hai điểm \(A\left( \,3;\,1;\,2 \right);\,\,B\left( \,-1;\,3;-2 \right)\) Mặt cầu tâm \(I\) bán kính \(R\) đi qua hai điểm hai điểm \(A,\,B\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d.\) Khi \(R\) đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,\,B,\,I\) là \(\left( P \right):\,\,2x+by+c\text{z}+d=0.\) Tính \(d+b-c.\)

Công thức thể tích của khối nón có bán kính đáy là \(\frac{r}{2}\) và chiều cao h là

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( 25-{{x}^{2}} \right)\le 2\) là

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(\left( {{d}_{1}} \right):\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=-1+2t \\ & z=t \\ \end{align} \right.\) và \(\left( {{d}_{2}} \right):\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-1}{3}\). Đường thẳng \(\Delta \) cắt cả hai đường thẳng \({{d}_{1}}\),\({{d}_{2}}\) và song song với đường thẳng \(d:\frac{x-4}{1}=\frac{y-7}{4}=\frac{z-3}{-2}\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Cho hai số phức z và \(\text{w}\) thỏa mãn z=-i+2 và \(\overline{\text{w}}=-3-2i\). Số phức \(\overline{z}.\text{w}\) bằng:

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=25\) có tâm là

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có \(A\left( 0;1;-2 \right),B\left( 3;-2;1 \right)\) và \(C\left( 1;5;-1 \right)\). Phương trình tham số của đường thẳng CD là:

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\).