Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 3\) tại bốn điểm phân biệt ?
A. \( - {{13} \over 4} < m < {3 \over 4}\)
B. \( - {{13} \over 4} \le m \le {3 \over 4}\)
C. \(m \le {3 \over 4}\)
D. \(m \ge - {{13} \over 4}\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Phương trình hoành độ giao điểm
\(\begin{array}{l}{x^4} - 8{x^2} + 3 = 4m\\ \Leftrightarrow {x^4} - 8{x^2} + 3 - 4m = 0\left( * \right)\end{array}\)
Đặt \(t = {x^2}\) phương trình\(\) \(\left( * \right)\) \(\) \( \Leftrightarrow {t^2} - 8t + 3 - 4m = 0\) \( \Leftrightarrow {t^2} - 8t + 3 - 4m = 0\)
Để đồ thị và đường thẳng cắt nhau tại 4 điểm phân biệt thì phương trình ẩn t phải có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = 13 + 4m > 0\\{t_1}{t_2} = 3 - 4m > 0\\{t_1} + {t_2} = 8 > 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > \dfrac{{ - 13}}{4}\\m < \dfrac{3}{4}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{{ - 13}}{4} < m < \dfrac{3}{4}\end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Điều kiện xác định của phương trình \({\log _x}(2{x^2} - 7x + 5) = 2\) là:
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{2{x^2} - 7x + 7}}{{x - 2}}\,dx} \) ta được:
Cho hình nón tròn xoay đỉnh \(S,\)đáy là đường tròn tâm \(O,\) bán kính đáy \(r = 5\). Một thiết diện qua đỉnh là tam giác \(SAB\) đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng
Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {{e^3}} \right)}^{\cos x}}\sin x\,dx} \) ta được:
Cho x và y là hai số phức. Trong các phương án sau, hãy lựa chọn phương án sai .
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao \(SA = a\sqrt 6 \). Thể tích của khối chóp là:
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {x.\cos \left( {a - x} \right)\,dx} \).
Tìm hàm số F(x) biết rằng \(F'(x) = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\dfrac{\pi }{6};0} \right)\).
Cho f(x) là hàm liên tục trên (a ; b) và không phải là hàm hằng. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x). Lựa chọn phương án đúng:
Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\,,\,\,{z_2} = 1 - 2i\). Tìm khẳng định sai.
Một hình trụ \(\left( H \right)\) có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \). Biết thiết diện của \(\left( H \right)\) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của \(\left( H \right)\) bằng
Đặt \(I = \int\limits_1^e {\ln x\,dx} \). Lựa chọn phương án đúng :
