Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
\(\begin{array}{l}
\frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}} = \frac{{\left( {1 + 3i} \right)\left( {1 + 2i} \right)}}{{\left( {1 - 2i} \right)\left( {1 + 2i} \right)}}\\
= \frac{{1 + 3i + 2i + 6{i^2}}}{{{1^2} - 4{i^2}}}\\
= \frac{{1 + 5i - 6}}{{1 + 4}} = \frac{{ - 5 + 5i}}{5}\\
= - 1 + i
\end{array}\)
Cách khác:
Ta có: \(z = \dfrac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}} = a + bi\)
\(\Leftrightarrow 1 + 3i = \left( {1 - 2i} \right)\left( {a + bi} \right)\)
\( \Leftrightarrow 1 + 3i = a + bi - 2ai + 2b\)\( \Leftrightarrow \left( {2a - b + 3} \right)i + 1 - a - 2b = 0\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - b + 3 = 0\\1 - a - 2b = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - b = - 3\\a + 2b = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 1\end{array} \right.\)
Khi đó \(z = - 1 + i\)
Chọn đáp án B
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Điều kiện xác định của phương trình \({\log _x}(2{x^2} - 7x + 5) = 2\) là:
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{2{x^2} - 7x + 7}}{{x - 2}}\,dx} \) ta được:
Cho hình nón tròn xoay đỉnh \(S,\)đáy là đường tròn tâm \(O,\) bán kính đáy \(r = 5\). Một thiết diện qua đỉnh là tam giác \(SAB\) đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng
Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {{e^3}} \right)}^{\cos x}}\sin x\,dx} \) ta được:
Cho x và y là hai số phức. Trong các phương án sau, hãy lựa chọn phương án sai .
Tìm hàm số F(x) biết rằng \(F'(x) = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\dfrac{\pi }{6};0} \right)\).
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {x.\cos \left( {a - x} \right)\,dx} \).
Một hình trụ \(\left( H \right)\) có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \). Biết thiết diện của \(\left( H \right)\) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của \(\left( H \right)\) bằng
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao \(SA = a\sqrt 6 \). Thể tích của khối chóp là:
Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\,,\,\,{z_2} = 1 - 2i\). Tìm khẳng định sai.
Cho f(x) là hàm liên tục trên (a ; b) và không phải là hàm hằng. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x). Lựa chọn phương án đúng:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 3\) tại bốn điểm phân biệt ?
