Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTiếp tuyến tại điểm \(M\left( {1;3} \right)\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) tại điểm thứ hai khác \(M\)là \(N\) Tọa độ điểm \(N\) là:
A. \(N\left( { - 2; - 3} \right)\)
B. \(N\left( {1;3} \right)\)
C. \(N\left( { - 1;3} \right)\)
D. \(M\left( {2;9} \right)\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Xét hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) có \(y - = 3{x^2} - 1\). Tại điểm M(1;3) có
\(y'\left( 1 \right) = 3{\left( 1 \right)^2} - 1 = 2\)
Khi đó phương trình tiếp tuyến tại điêm M là:
\(y = 2\left( {x - 1} \right) + 3\) hay \(y = 2x + 1\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của tiếp tuyến có phương trình \(y = 2x + 1\) và hàm số . Ta có
\({x^3} - x + 3 = 2x + 1 \)
\(\Leftrightarrow {x^3} - 3x + 2 = 0\)
\(\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x - 2} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow x = 1\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - {1 \over {\sqrt x }}} \right)^3}\) Hàm số có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) bằng:
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(\text{Oxyz}\), cho ba điểm A(-1;0;0) , B(0;-2;0) và C(0;0;3) . Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là
Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt {{a^5}} \) bằng
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\left| 1+\frac{5i}{2} \right|\)
Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước b, 2b, 3b
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+y-z-1=0 và (Q):x-2y-5=0. Khi đó giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là
Cho \({{z}_{1}}=4-2i\). Hãy tìm phần ảo của số phức \({{z}_{2}}={{\left( 1-2i \right)}^{2}}+\overline{{{z}_{1}}}\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+z-5=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-3i{{,}^{{}}}{{z}_{2}}=1+i.\) Tìm số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 4} \right) = 2\) là
Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn gồm 3 người Anh, 5 người Pháp, 7 người Mỹ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên, sao cho những người có cùng quốc tịch thì ngồi gần nhau:
Nếu \(\int\limits_1^3 {f(x)dx} = 8\) thì \(\int\limits_1^3 {\left[ {\frac{1}{2}f\left( x \right) + 1} \right]dx} \) bằng
Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?
Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
