Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}
4m - 4 \ge 0\\
m - 2 \ge 0\\
3m - 9 \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ge 1\\
m \ge 2\\
m \ge 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge 3.\)
\(\begin{array}{l}
\sqrt {4m - 4} .\sin x.\cos x + \sqrt {m - 2} .\cos 2x = \sqrt {3m - 9} \\
\Leftrightarrow \sqrt {m - 1} \left( {2\sin x.\cos x} \right) + \sqrt {m - 2} \cos 2x = \sqrt {3m - 9} \\
\Leftrightarrow \sqrt {m - 1} .\sin 2x + \sqrt {m - 2} .\cos 2x = \sqrt {3m - 9}
\end{array}\)
Phương trình có \(a = \sqrt {m - 1} ,b = \sqrt {m - 2} ,c = \sqrt {3m - 9} .\)
Điều kiện để phương trình có nghiệm: \({a^2} + {b^2} \ge {c^2}.\)
Ta có
\(\begin{array}{l}
{\left( {\sqrt {m - 1} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {m - 2} } \right)^2} \ge {\left( {\sqrt {3m - 9} } \right)^2}\\
\Leftrightarrow m - 1 = m - 2 \ge 3m - 9\\
\Leftrightarrow m \le 6.
\end{array}\)
Kết hợp điều kiện ta được \(3 \le m \le 6.\)
Mà \(m \in Z\) nên \(m \in \left\{ {3;4;5;6} \right\}.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
.PNG)
Số nghiệm của phương trình \(f(x)=-1\) là?
Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là :
Cho tập \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;7;9} \right\}.\) hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau lập từ A, biết các chữ số chãn không đứng cạnh nhau.
Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác \(\overrightarrow 0 \)) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác.
Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) và điểm \(A\left( {a;1} \right).\) Biết \(a = \frac{m}{n}\) (với mọi \(m,n \in N\) và \(\frac{m}{n}\) tối giản) là giá
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ:
.jpg)
Có bao nhiêu giá trị của n để phương trình \(f\left( {16{{\cos }^2}x + 6\sin 2x - 8} \right) = f\left( {n\left( {n + 1} \right)} \right)\) có nghiệm \(x \in R?\)
Số tập con của tập \(M = \left\{ {1;2;3} \right\}\) là:
\(\lim \left( {\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}} + ... + \frac{n}{{{n^2}}}} \right)\) bằng
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của khối chóp đã cho?
Nếu \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}\) thì \(sin 2x\)bằng
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên
.PNG)
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2018}}{{f(x)}}\) là:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = x{({x^2} + 2x)^3}({x^2} - \sqrt 2 ),\forall x \in R.\) Số điểm cực trị của hàm số là:
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)_{n = 1}^{ + \infty }\) là cấp số cộng, công sai d. Tổng \({S_{100}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{100}},{u_1} \ne 0\) là
Trên trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh CD sao cho \(\overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {DM} ,N(0;2019)\) là trung điểm của cạnh BC, K là giao điểm của hi đường thẳng AM và BD. Biết đường thẳng AM có phương trình \(x - 10y + 2018 = 0.\) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK bằng:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (biết \(m \ge - 2019\) ) để hệ phương trình sau có nghiệm thực?
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + x - \sqrt[3]{y} = 1 - 2m\\
2{x^3} - {x^2}\sqrt[3]{y} - 2{x^2} + x\sqrt[3]{y} = m
\end{array} \right.\)
