Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}
4m - 4 \ge 0\\
m - 2 \ge 0\\
3m - 9 \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ge 1\\
m \ge 2\\
m \ge 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge 3.\)
\(\begin{array}{l}
\sqrt {4m - 4} .\sin x.\cos x + \sqrt {m - 2} .\cos 2x = \sqrt {3m - 9} \\
\Leftrightarrow \sqrt {m - 1} \left( {2\sin x.\cos x} \right) + \sqrt {m - 2} \cos 2x = \sqrt {3m - 9} \\
\Leftrightarrow \sqrt {m - 1} .\sin 2x + \sqrt {m - 2} .\cos 2x = \sqrt {3m - 9}
\end{array}\)
Phương trình có \(a = \sqrt {m - 1} ,b = \sqrt {m - 2} ,c = \sqrt {3m - 9} .\)
Điều kiện để phương trình có nghiệm: \({a^2} + {b^2} \ge {c^2}.\)
Ta có
\(\begin{array}{l}
{\left( {\sqrt {m - 1} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {m - 2} } \right)^2} \ge {\left( {\sqrt {3m - 9} } \right)^2}\\
\Leftrightarrow m - 1 = m - 2 \ge 3m - 9\\
\Leftrightarrow m \le 6.
\end{array}\)
Kết hợp điều kiện ta được \(3 \le m \le 6.\)
Mà \(m \in Z\) nên \(m \in \left\{ {3;4;5;6} \right\}.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là :
Cho tập \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;7;9} \right\}.\) hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau lập từ A, biết các chữ số chãn không đứng cạnh nhau.
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
.PNG)
Số nghiệm của phương trình \(f(x)=-1\) là?
Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) và điểm \(A\left( {a;1} \right).\) Biết \(a = \frac{m}{n}\) (với mọi \(m,n \in N\) và \(\frac{m}{n}\) tối giản) là giá
\(\lim \left( {\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}} + ... + \frac{n}{{{n^2}}}} \right)\) bằng
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ:
.jpg)
Có bao nhiêu giá trị của n để phương trình \(f\left( {16{{\cos }^2}x + 6\sin 2x - 8} \right) = f\left( {n\left( {n + 1} \right)} \right)\) có nghiệm \(x \in R?\)
Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác \(\overrightarrow 0 \)) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của khối chóp đã cho?
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên
.PNG)
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2018}}{{f(x)}}\) là:
Số tập con của tập \(M = \left\{ {1;2;3} \right\}\) là:
Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình \({x^2} - 3x = 0\) ?
Nếu \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}\) thì \(sin 2x\)bằng
Cho hàm số \(y = \frac{1}{x}.\) Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = x{({x^2} + 2x)^3}({x^2} - \sqrt 2 ),\forall x \in R.\) Số điểm cực trị của hàm số là:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
