Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiMột cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì chiều cao của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là 15 cm.
.png)
A. 0,5cm
B. 0,3cm
C. 0,188cm
D. 0,216cm
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.png)
Gọi \({{r}_{1}},{{h}_{1}},{{V}_{1}}\) lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và thể tích khối nón được giới hạn bởi phần chứa nước lúc ban đầu; r,h,V lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và thể tích khối nón giới hạn bởi cái phễu; \({{h}_{2}}\) là chiều cao mực nước sau khi lộn ngược phễu. Theo tính chất tam giác đồng dạng ta có
\(\frac{{{r}_{1}}}{r}=\frac{{{h}_{1}}}{h}=\frac{1}{3}\Rightarrow \frac{{{V}_{1}}}{V}={{\left( \frac{{{h}_{1}}}{h} \right)}^{3}}=\frac{1}{27}.\)
Sau khi lộn ngược phễu, tỉ số thể tích giữa phần không gian trong phễu không chứa nước và thể tích phễu bằng
\(1-\frac{1}{27}=\frac{{{\left( h-{{h}_{2}} \right)}^{2}}}{{{h}^{3}}}\Leftrightarrow \frac{26}{27}=\frac{{{\left( 15-{{h}_{2}} \right)}^{3}}}{{{15}^{3}}}\Leftrightarrow {{h}_{2}}=15-5\sqrt[3]{26}\approx 0,188.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
.png)
Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) có đồ thị nào dưới đây?
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}.\) Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{\left| z+2 \right|}^{2}}-{{\left| z-i \right|}^{2}}.\) Tính mô-đun của số phức \(\text{w}=M+mi.\)
Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức \(z = {\left( {1 + i} \right)^2}\) là
Trong mặt phẳng Oxy số phức z = 2i -1 được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ là
Cho a, b, c > 0 và \(a \ne 1.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng \(a\sqrt 3 .\)
Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình \({\log _{{x^2} + 2{y^2}}}\left( {2x + y} \right) \ge 1.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2x + y bằng
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 - 3i} \right| = 3\sqrt 2 \) và \({\left( {z + 2i} \right)^2}\) là số thuần ảo?
Tìm số phức thỏa mãn \(i\left( {\overline z - 2 + 3i} \right) = 1 + 2i.\)
Phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\) có nghiệm là
Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tich của khối trụ đã cho bằng
Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(24\left( {c{m^2}} \right),\) chiều cao bằng 3(cm) thì có thể tích bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t\\ y = - 1 + 2t\\ z = - 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right).\) Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng (d)?
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x)
.jpg.png)
