Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiHai người \(A\) và \(B\) ở cách nhau \(180m\) trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyển động với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 6t + 5\left( {m/s} \right)\), B chuyển dộng với vận tốc \({v_2}\left( t \right) = 2at - 3\left( {m/s} \right)\) (\(a\) là hằng số), trong đó \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A,B bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu A đuổi theo B và sau \(10\) (giây) thì đuổi kịp. Hỏi sau \(20\) giây, A cách B bao nhiêu mét?
A. \(320\left( m \right)\)
B. \(720\left( m \right)\)
C. \(360\left( m \right)\)
D. \(380\left( m \right)\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Quãng đường người A đi được trong 10 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là \(\int\limits_0^{10} {\left( {6t + 5} \right)dt} = 350m\)
Quãng đường người B đi được trong 10 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là \(\int\limits_0^{10} {\left( {2at - 3} \right)dt} = \left. {\left( {a.{t^2} - 3t} \right)} \right|_0^{10} = 100a - 30\)
Vì sau 10 giây người A đuổi kịp người B và người A lú ban đầu cách người B là 180m nên ta có phương trình \(100a - 30 + 180 = 350 \Leftrightarrow a = 2\) suy ra \({v_2}\left( t \right) = 4t - 3\left( {m/s} \right)\)
Quãng đường người A đi được trong 20 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là \(\int\limits_0^{20} {\left( {6t + 5} \right)dt} = 1300m\)
Quãng đường người B đi được trong 20 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là \(\int\limits_0^{20} {\left( {4t - 3} \right)dt} = 740m\)
Khoảng cách giữa hai người A và người B sau 20 giây là \(1300 - 180 - 740 = 380\left( m \right)\)
Chọn D.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y = mx + 1\) cắt đồ thị \(\left( C \right):{x^3} - {x^2} + 1\) tại ba điểm \(A;B\left( {0;1} \right);C\) phân biệt sao cho tam giác \(AOC\) vuông tại \(O\left( {0;0} \right)\)?
Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {3;5;3} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 2z - 8 = 0\), \(\left( Q \right):x - 4y + z - 4 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và song song với cả hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\).
Cho hai số phức \(z,w\) thay đổi thỏa mãn \(\left| z \right| = 3,\left| {z - w} \right| = 1\). Biết tập hợp điểm của số phức \(w\) là hình phẳng \(H\). Tính diện tích \(S\) của hình \(H\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, \(AB = a,\,\,SA = 2a,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\). Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) là:
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {3{m^2} + 4m + 5} \right)x + 2019\) và \(g\left( x \right) = \left( {{m^2} + 2m + 5} \right){x^3} - \left( {2{m^2} + 4m + 9} \right){x^2} - 3x + 2\) (với \(m\) là tham số). Hỏi phương trình \(g\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). Mệnh đề đúng là
Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R},k \in \mathbb{R}\). Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\).
Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}}\,\,\left( C \right)\). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(y = x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại hai điểm thuộc hai nhánh là:
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập \(\mathbb{R}\)?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Tìm giá trị cực đại \({y_{CD}}\) và giá trị cực tiểu \({y_{CT}}\) của hàm số đã cho.
Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có đáy làm tam giác đều cạnh \(a,AA' = 2a\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa \(AB'\) và \(BC'\). Tính \(\cos \alpha \).
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,\) tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABC\)
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ bên và đường thẳng \(d:y = {m^3} - 3{m^2} + 4\) (với \(m\) là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đường thẳng \(d\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại ba điểm phân biệt?
.JPG)
