Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có: \(y' = 8{x^7} + 5\left( {m - 2} \right){x^4} - 4\left( {{m^2} - 4} \right){x^3} = {x^3}\left[ {\underbrace {8{x^4} + 5\left( {m - 2} \right)x - 4\left( {{m^2} - 4} \right)}_{g'\left( x \right)}} \right]\).
Ta xét các trường hợp sau
* Nếu \({m^2} - 4 = 0 \Rightarrow m = \pm 2.\)
Khi \(m = 2 \Rightarrow y' = 8{x^7} \Rightarrow x = 0\) là điểm cực tiểu.
Khi m = -2 \( \Rightarrow y' = {x^4}\left( {8{x^4} - 20} \right) \Rightarrow x = 0\) không là điểm cực tiểu.
* Nếu \({m^2} - 4 \ne 0 \Rightarrow m \ne \pm 2.\)
Khi đó ta có
\(y' = {x^2}\left[ {8{x^5} + 5\left( {m - 2} \right){x^2} - 4\left( {{m^2} - 4} \right)x} \right]\)
Số cực trị của hàm \(y = {x^8} + \left( {m - 2} \right){x^5} - \left( {{m^2} - 4} \right){x^4} + 1\) bằng số cực trị của hàm g'(x)
\(\left\{ \begin{array}{l}
g'\left( x \right) = 8{x^5} + 5\left( {m - 2} \right){x^2} - 4\left( {{m^2} - 4} \right)x\\
g''\left( x \right) = 40{x^4} + 100\left( {m - 2} \right)x - 4\left( {{m^2} - 4} \right)
\end{array} \right.\)
Nếu x = 0 là điểm cực tiểu thì g''(x) > 0 . Khi đó
\( - 4\left( {{m^2} - 4} \right) > 0 \Leftrightarrow {m^2} - 4 < 0 \Rightarrow - 2 < m < 2 \Rightarrow m = \left\{ { - 1;0;1} \right\}\)
Vậy có 4 giá trị nguyên của m.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\) và điểm A(2; 3;-1). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình
Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích cả khối chóp đã cho bằng
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^x},y = 0,x = 0,x = 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 10} \right)\)?
Với a là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {5a} \right) - \ln \left( {3a} \right)\) bằng
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(2; -1; 2) và song song với mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 2 = 0 có phương trình là
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 9\) trên đoạn [-2; 3] bằng:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình \({16^x} - m{.4^{x + 1}} + 5{m^2} - 45 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây
.png)
\(\int\limits_1^2 {{e^{3x - 1}}{\rm{d}}x} \) bằng:
Hệ số của x5 trong khai triển nhị thức \(x{\left( {2x - 1} \right)^6} + {\left( {3x - 1} \right)^8}\) bằng
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx - \frac{1}{2}\) và \(g\left( x \right) = d{x^2} + ex + 1\) \(\left( {a,b,c,d,e \in R} \right)\). Biết rằng đồ thị của hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là -3; -1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
.png)
