Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C',AB = 2a,M\) là trung điểm A'B, \(d\left( {C'\left( {MBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\) Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}.\)
C. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}{a^3}.\)
D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}{a^3}.\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.jpg)
Gọi I, K, H theo thứ tự là trung điểm của \(BC,B'C',KA'.\)
\(\begin{array}{l}
MH//BC \Rightarrow \left( {MBC} \right) \equiv \left( {MHJB} \right).\\
B'C'//\left( {MBC} \right) \Rightarrow d\left( {C',\left( {MBC} \right)} \right) = d\left( {K,\left( {MBC} \right)} \right)\\
MH \bot KA',MH \bot JK \Rightarrow MH \bot \left( {JKH} \right) \Rightarrow \left( {JKH} \right) \bot \left( {MHJB} \right)
\end{array}\)
Gọi L là hình chiếu của K trên JH \( \Rightarrow d\left( {K,\left( {MBC} \right)} \right) = KL.\)
Tam giác JKH vuông tại K có đường cao
\(KL = \frac{{a\sqrt 2 }}{2},KH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\frac{1}{{K{L^2}}} = \frac{1}{{K{H^2}}} + \frac{1}{{K{J^2}}} \Rightarrow KJ = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\) là độ dài đường cao của lăng trụ.
\({V_{ABC.A'B'C'}} = KJ.{S_{ABC}} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}{a^3}.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là :
Cho tập \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;7;9} \right\}.\) hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau lập từ A, biết các chữ số chãn không đứng cạnh nhau.
Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác \(\overrightarrow 0 \)) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác.
Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) và điểm \(A\left( {a;1} \right).\) Biết \(a = \frac{m}{n}\) (với mọi \(m,n \in N\) và \(\frac{m}{n}\) tối giản) là giá
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
.PNG)
Số nghiệm của phương trình \(f(x)=-1\) là?
\(\lim \left( {\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}} + ... + \frac{n}{{{n^2}}}} \right)\) bằng
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ:
.jpg)
Có bao nhiêu giá trị của n để phương trình \(f\left( {16{{\cos }^2}x + 6\sin 2x - 8} \right) = f\left( {n\left( {n + 1} \right)} \right)\) có nghiệm \(x \in R?\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của khối chóp đã cho?
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = x{({x^2} + 2x)^3}({x^2} - \sqrt 2 ),\forall x \in R.\) Số điểm cực trị của hàm số là:
Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình \({x^2} - 3x = 0\) ?
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên
.PNG)
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2018}}{{f(x)}}\) là:
Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao \(h = \frac{a}{{\sqrt 2 }}.\) Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là:
Nếu \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}\) thì \(sin 2x\)bằng
Cho hàm số \(y = \frac{1}{x}.\) Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
Số tập con của tập \(M = \left\{ {1;2;3} \right\}\) là:
