Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao \(AA'=a\sqrt{3}.\) Gọi M là trung điểm của CC'. Tính thể tích của khối tứ diện BDA'M.
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{15}}.\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.png)
Ta có \({{V}_{ABDM}}={{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}-{{V}_{A'.ABD}}-{{V}_{A'B'BMC'}}-{{V}_{A'D'DMC'}}-{{V}_{MBCD}}\)
\({{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}=a\sqrt{3}.{{a}^{2}}={{a}^{3}}\sqrt{3}.\)
\({{V}_{A'.ACD}}=\frac{1}{3}AA'.{{S}_{\Delta ABD}}=\frac{1}{6}{{a}^{3}}\sqrt{3}.\)
\({{V}_{M.BCD}}=\frac{1}{3}MC.{{S}_{\Delta BCD}}=\frac{1}{12}{{a}^{3}}\sqrt{3}.\)
\({{V}_{A'.B'BMC'}}=\frac{1}{2}A'B'.{{S}_{B'BMC'}}=\frac{1}{4}{{a}^{3}}\sqrt{3}.\)
\({{V}_{A'.D'DMC'}}=\frac{1}{3}A'D'.{{S}_{D'DMC'}}=\frac{1}{4}{{a}^{3}}\sqrt{3}.\)
Từ đó suy ra \({{V}_{ABDM}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\cos \left( \frac{\pi }{2}-x \right)dx}.\)
Cho số phức \(z=7-i\sqrt{5}\). Phần thực và phần ảo của số phức \(\overline{z}\) lần lượt là
Với các số thực dương \(a,b\) bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số có đồ thị \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn \(\left[ -3;1 \right]\) hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
.jpg.png)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a,SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) bằng
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-9.\)
Tính thể tích \(V\) của khối hộp có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy bằng \(B.\)
Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( 1;-2;1 \right)\) và \(B\left( 0;1;3 \right).\) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B là
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có \(AB=2a,AA'=a\sqrt{3}.\) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Khi đó \(y=f\left( x \right)\) là hàm số nào sau đây?
.jpg.png)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;-2;0 \right),C\left( 0;0;3 \right).\) Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng \(\left( ABC \right)\)?
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left| {{x}^{2}}+2x+m-4 \right|\) trên đoạn \(\left[ -2;1 \right]\) đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-2i,{{z}_{2}}=-3+3i.\) Khi đó số phức \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\) là
Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.jpg.png)
