Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a,SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) bằng
A. \(\frac{a}{2}.\)
B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.png)
Gọi O là giao điểm của AC và BD, suy ra \(BD\bot \left( SAO \right).\)
Từ A kẻ \(AH\bot SO\) tại H. Khi đó \(AH\bot \left( SBD \right)\)
\(\Rightarrow d\left( A,\left( SBD \right) \right)=AH.\)
Xét tam giác SAO vuông tại A, có AH là đường cao, \(SA=a,AO=\frac{1}{2}AC=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)
Suy ra \(AH=\frac{SA.AO}{\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{O}^{2}}}}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}{{a}^{2}}}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( \frac{\sqrt{2}a}{2} \right)}^{2}}}}=\frac{\sqrt{3}a}{3}.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\cos \left( \frac{\pi }{2}-x \right)dx}.\)
Cho số phức \(z=7-i\sqrt{5}\). Phần thực và phần ảo của số phức \(\overline{z}\) lần lượt là
Với các số thực dương \(a,b\) bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số có đồ thị \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn \(\left[ -3;1 \right]\) hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
.jpg.png)
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có \(AB=2a,AA'=a\sqrt{3}.\) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Tính thể tích \(V\) của khối hộp có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy bằng \(B.\)
Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( 1;-2;1 \right)\) và \(B\left( 0;1;3 \right).\) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B là
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-9.\)
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Khi đó \(y=f\left( x \right)\) là hàm số nào sau đây?
.jpg.png)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left| {{x}^{2}}+2x+m-4 \right|\) trên đoạn \(\left[ -2;1 \right]\) đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;-2;0 \right),C\left( 0;0;3 \right).\) Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng \(\left( ABC \right)\)?
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-2i,{{z}_{2}}=-3+3i.\) Khi đó số phức \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\) là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2;-1;4 \right)\) và \(B\left( -1;3;2 \right).\) Đường thẳng AB có một véc-tơ chỉ phương là
Biết \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{x}^{3}}+3x}{{{x}^{2}}+3x+2}dx}=a+b\ln 2+c\ln 3\) với a, b, c là các số hữu tỉ, tính \(S=2a+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}.\)
