Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Xét hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{2}}+2x+m-4\) trên đoạn \(\left[ -2;1 \right].\) Ta có \(f'\left( x \right)=2x+2=0\Leftrightarrow x=-1.\)
Ta có \(f\left( -2 \right)=m-4,f\left( 1 \right)=m-1\) và \(f\left( -1 \right)=m-5.\)
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là \(\max \left\{ \left| m-4 \right|,\left| m-1 \right|,\left| m-5 \right| \right\}.\)
Ta thấy m-5<m-4<m-1 nên \(\left| m-4 \right|<\max \left\{ \left| m-1 \right|,\left| m-5 \right| \right\}.\) Do đó
\(\max \left\{ \left| m-4 \right|,\left| m-1 \right|,\left| m-5 \right| \right\}=\max \left\{ \left| m-1 \right|,\left| m-5 \right| \right\}\).
Đặt \(A=m-1=\left( m-3 \right)+2\) và \(m=m-5=\left( m-3 \right)-2.\)
* \(m-3>0\Rightarrow \max \left\{ \left| A \right|,\left| B \right| \right\}\ge \left| A \right|>2.\)
* \(m-3<0\Rightarrow \max \left\{ \left| A \right|,\left| B \right| \right\}\left| B \right|>2.\)
* \(m-3=0\Rightarrow \max \left\{ \left| A \right|,\left| B \right| \right\}=\left| A \right|=\left| B \right|=2.\)
Vậy để giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất thì m=3.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\cos \left( \frac{\pi }{2}-x \right)dx}.\)
Cho số phức \(z=7-i\sqrt{5}\). Phần thực và phần ảo của số phức \(\overline{z}\) lần lượt là
Với các số thực dương \(a,b\) bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-9.\)
Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( 1;-2;1 \right)\) và \(B\left( 0;1;3 \right).\) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B là
Cho hàm số có đồ thị \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn \(\left[ -3;1 \right]\) hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
.jpg.png)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a,SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) bằng
Tính thể tích \(V\) của khối hộp có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy bằng \(B.\)
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có \(AB=2a,AA'=a\sqrt{3}.\) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;-2;0 \right),C\left( 0;0;3 \right).\) Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng \(\left( ABC \right)\)?
Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.jpg.png)
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Khi đó \(y=f\left( x \right)\) là hàm số nào sau đây?
.jpg.png)
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-2i,{{z}_{2}}=-3+3i.\) Khi đó số phức \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\) là
Biết \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{x}^{3}}+3x}{{{x}^{2}}+3x+2}dx}=a+b\ln 2+c\ln 3\) với a, b, c là các số hữu tỉ, tính \(S=2a+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}.\)
