Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A' trên cạnh SA sao cho \(SA' = \dfrac{1}{3}SA\). Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lầ lượt tại B', C', D'. Khi đó thể tích hình chóp S.A'B'C'D' bằng:
A. \(\dfrac{V}{{27}}\)
B. \(\dfrac{V}{{81}}\)
C. \(\dfrac{V}{9}\)
D. \(\dfrac{V}{3}\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.JPG)
Ta có: \(SA' = \dfrac{1}{3}SA \)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}SB' = \dfrac{1}{3}SB\\SC' = \dfrac{1}{3}SC\\SD' = \dfrac{1}{3}SD\end{array} \right.\)
Khi đó ta có:
\(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}} \)
\(\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^3} = \dfrac{1}{{27}} \)
\(\Rightarrow {V_{S.A'B'C'}} = \dfrac{1}{{27}}{V_{S.ABC}}\)
\(\dfrac{{{V_{S.A'D'C'}}}}{{{V_{S.ADC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SD'}}{{SD}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
\(\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^3} = \dfrac{1}{{27}} \)
\(\Rightarrow {V_{S.A'D'C'}} = \dfrac{1}{{27}}{V_{S.ADC}}\)
\( \Rightarrow {V_{S.A'B'C'D'}} = {V_{S.A'B'C'}} + {V_{S.A'D'C'}} \)\(\,= \dfrac{1}{{27}}\left( {{V_{S.ABC}} + {V_{S.ADC}}} \right) = \dfrac{V}{{27}}\)
Chọn đáp án A.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Điều kiện xác định của phương trình \({\log _x}(2{x^2} - 7x + 5) = 2\) là:
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{2{x^2} - 7x + 7}}{{x - 2}}\,dx} \) ta được:
Cho hình nón tròn xoay đỉnh \(S,\)đáy là đường tròn tâm \(O,\) bán kính đáy \(r = 5\). Một thiết diện qua đỉnh là tam giác \(SAB\) đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng
Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {{e^3}} \right)}^{\cos x}}\sin x\,dx} \) ta được:
Cho x và y là hai số phức. Trong các phương án sau, hãy lựa chọn phương án sai .
Tìm hàm số F(x) biết rằng \(F'(x) = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\dfrac{\pi }{6};0} \right)\).
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao \(SA = a\sqrt 6 \). Thể tích của khối chóp là:
Một hình trụ \(\left( H \right)\) có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \). Biết thiết diện của \(\left( H \right)\) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của \(\left( H \right)\) bằng
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {x.\cos \left( {a - x} \right)\,dx} \).
Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\,,\,\,{z_2} = 1 - 2i\). Tìm khẳng định sai.
Cho f(x) là hàm liên tục trên (a ; b) và không phải là hàm hằng. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x). Lựa chọn phương án đúng:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 3\) tại bốn điểm phân biệt ?
