Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bài.png)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.png)
Gọi \(I=AC\cap BD\).
Ta có \(BI\bot AC\) (tính chất đường chéo trong hình vuông ABCD).
Mặt khác, \(BI\bot SA\) (vì \(SA\bot \left( ABCD \right)\) mà \(BI\subset \left( ABCD \right)\)).
Suy ra \(BI\bot \left( SAC \right)\). Khi đó góc giữa SB và \(\left( SAC \right)\) là góc giữa SB và SI hay góc \(\widehat{BSI}\).
Ta có hình vuông ABCD có cạnh 2a nên \(AC=BD=2a\sqrt{2}\). Suy ra \(BI=AI=a\sqrt{2}\).
Xét tam giác SAI vuông tại A ta có \(SI=\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{I}^{2}}}=\sqrt{4{{a}^{2}}+2{{a}^{2}}}=a\sqrt{6}\).
Trong tam giác SIB vuông tại I ta có \(BI=a\sqrt{2};SI=a\sqrt{6}\) khi đó \(\tan \widehat{BSI}=\frac{BI}{SI}=\frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \widehat{BSI}=30{}^\circ\)
Vậy góc giữa SB và \(\left( SAC \right)\) bằng \({{30}^{0}}\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Thể tích của khối nón có chiều cao bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) và bán kính đường tròn đáy bằng \(\frac{a}{2}\) là
Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\ln x\).
Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng \(R\) thì có thể tích là
Đồ thị hàm số \(\left( C \right):\,y=\frac{2x-1}{2x+3}\) có mấy đường tiệm cận
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;7 \right), B\left( \frac{-5}{7};\frac{-10}{7};\frac{13}{7} \right)\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu tâm I đi qua hai điểm A, B sao cho OI nhỏ nhất. \(M\left( a;b;c \right)\) là điểm thuộc \(\left( S \right)\), giá trị lớn nhất của biểu thức T=2a-b+2c là
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( -1;2;2 \right)\). Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là
Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\). Số \(z+\overline{z}\) luôn là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình của mặt cầu có đường kính AB với \(A\left( 2;1;0 \right)\), \(B\left( 0;1;2 \right)\) là
Cho một cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=\frac{1}{3}, {{u}_{8}}=26.\) Công sai của cấp số cộng đã cho là
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{3}\)?
Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\) trên đoạn \(\left[ -2;\,-\frac{1}{2} \right]\). Khi đó giá trị của M-m bằng
Có bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực x thỏa mãn \({{\log }_{3}}\left( x+2y \right)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\)?
Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\left| {{z}^{2}}-z \right|+\left| {{z}^{2}}+z+1 \right|\) với z là số phức thỏa mãn \(\left| z \right|=1\).
