Câu hỏi Đáp án 3 năm trước 66

Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\) trên đoạn \(\left[ -2;\,-\frac{1}{2} \right]\). Khi đó giá trị của M-m bằng

A. -5

B. 1

C. 4

D. 5

Đáp án chính xác ✅

Lời giải của giáo viên

verified ToanVN.com

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ -2;-\frac{1}{2} \right]\)

\(f'\left( x \right)=6{{x}^{2}}+6x\)

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \notin \left[ { - 2; - \frac{1}{2}} \right]\\ x = - 1 \in \left[ { - 2; - \frac{1}{2}} \right] \end{array} \right.\)

\(y\left( { - 2} \right) =  - 5;\,\,y\left( { - 1} \right) = 0;\,\,y\left( { - \frac{1}{2}} \right) =  - \frac{1}{2}\)

Vậy \(M = 0  ;\,\,m =  - 5 \Rightarrow M - m = 5\)

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) và bán kính đường tròn đáy bằng \(\frac{a}{2}\) là

Xem lời giải » 3 năm trước 86
Câu 2: Trắc nghiệm

Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\ln x\).

Xem lời giải » 3 năm trước 80
Câu 3: Trắc nghiệm

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x+\cos x\) là

Xem lời giải » 3 năm trước 74
Câu 4: Trắc nghiệm

Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng \(R\) thì có thể tích là

Xem lời giải » 3 năm trước 73
Câu 5: Trắc nghiệm

Đồ thị hàm số \(\left( C \right):\,y=\frac{2x-1}{2x+3}\) có mấy đường tiệm cận

Xem lời giải » 3 năm trước 72
Câu 6: Trắc nghiệm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;7 \right), B\left( \frac{-5}{7};\frac{-10}{7};\frac{13}{7} \right)\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu tâm I đi qua hai điểm A, B sao cho OI nhỏ nhất. \(M\left( a;b;c \right)\) là điểm thuộc \(\left( S \right)\), giá trị lớn nhất của biểu thức T=2a-b+2c là

Xem lời giải » 3 năm trước 70
Câu 7: Trắc nghiệm

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( -1;2;2 \right)\). Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là

Xem lời giải » 3 năm trước 69
Câu 8: Trắc nghiệm

Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\). Số \(z+\overline{z}\) luôn là:

Xem lời giải » 3 năm trước 69
Câu 9: Trắc nghiệm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình của mặt cầu có đường kính AB với \(A\left( 2;1;0 \right)\), \(B\left( 0;1;2 \right)\) là

Xem lời giải » 3 năm trước 68
Câu 10: Trắc nghiệm

Cho một cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=\frac{1}{3}, {{u}_{8}}=26.\) Công sai của cấp số cộng đã cho là

Xem lời giải » 3 năm trước 67
Câu 11: Trắc nghiệm

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?

Xem lời giải » 3 năm trước 67
Câu 12: Trắc nghiệm

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{3}\)?

Xem lời giải » 3 năm trước 67
Câu 13: Trắc nghiệm

Có bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực x thỏa mãn \({{\log }_{3}}\left( x+2y \right)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\)? 

Xem lời giải » 3 năm trước 66
Câu 14: Trắc nghiệm

Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\left| {{z}^{2}}-z \right|+\left| {{z}^{2}}+z+1 \right|\) với z là số phức thỏa mãn \(\left| z \right|=1\).

Xem lời giải » 3 năm trước 66
Câu 15: Trắc nghiệm

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z+2-i \right|=2\sqrt{2}\) và \({{\left( z-i \right)}^{2}}\) là số thuần ảo?

Xem lời giải » 3 năm trước 65

📝 Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »