Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng \(30|^o\). Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.JPG)
Gọi H là trung điểm của BC.
Ta có: \(AH = \sqrt {A{C^2} - H{C^2}} = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}} \)\(\,= \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
+ \(\tan {30^0} = \dfrac{{SA}}{{AH}}\)
\(\Rightarrow SA = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{a}{2}\)
Vậy\(V = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{a}{2}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.a\)\(\, = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
Chọn đáp án B
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Điều kiện xác định của phương trình \({\log _x}(2{x^2} - 7x + 5) = 2\) là:
Cho hình nón tròn xoay đỉnh \(S,\)đáy là đường tròn tâm \(O,\) bán kính đáy \(r = 5\). Một thiết diện qua đỉnh là tam giác \(SAB\) đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{2{x^2} - 7x + 7}}{{x - 2}}\,dx} \) ta được:
Cho x và y là hai số phức. Trong các phương án sau, hãy lựa chọn phương án sai .
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao \(SA = a\sqrt 6 \). Thể tích của khối chóp là:
Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {{e^3}} \right)}^{\cos x}}\sin x\,dx} \) ta được:
Một hình trụ \(\left( H \right)\) có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \). Biết thiết diện của \(\left( H \right)\) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của \(\left( H \right)\) bằng
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {x.\cos \left( {a - x} \right)\,dx} \).
Số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) là:
Cho f(x) là hàm liên tục trên (a ; b) và không phải là hàm hằng. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x). Lựa chọn phương án đúng:
Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\,,\,\,{z_2} = 1 - 2i\). Tìm khẳng định sai.
Đặt \(I = \int\limits_1^e {\ln x\,dx} \). Lựa chọn phương án đúng :
