Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}m\frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 3x + 2}} + {n^2},\,\,\,\,khi\,\,x > 2\\nx - {m^2} - 5,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x \le 2\end{array} \right.\) Tìm \(m,\,\,n\) để hàm số có giới hạn tại \(x = 2.\)

Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

Chọn giá trị \(f(0)\) để các hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt {2x + 1}  - 1}}{{x(x + 1)}}\)liên tục tại điểm \(x = 0\).

Cho hàm số \(y = {x^2} + 5x + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại các giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục \(Ox\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\), tứ giác \(ABCD\) đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Biết \(AB = 2CD = 2AD\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là \(a\sqrt 3 .\) Thể tích V của khối chóp đó là bao nhiêu?

Cho tứ diện \(ABCD\). \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right).\)

Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện?

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? 

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng nào?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\frac{{\left( {2\cos x - 1} \right)\left( {\sin 2x - \cos x} \right)}}{{\sin x - 1}} = 0\) trên \(\left[ {0;\,\frac{\pi }{2}} \right]\) là \(T\) bằng bao nhiêu?

Trong măt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M\left( { - 2;4} \right)\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k =  - 2\) biến điểm \(M\) thành điểm nào trong các điểm sau?

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {{x^2}\sin \frac{{{x^2} + 2}}{{{x^2}}}} \right)\)ta có kết quả là bao nhiêu?

Nếu \(P(A).P(B) = P(A \cap B)\) thì \(A,B\) là 2 biến cố như thế nào?

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(\left( {m + 2} \right)\sin 2x + m{\cos ^2}x = m - 2 + m{\sin ^2}x\) có nghiệm?