Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hàm số \(y=f(x)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại \({{x}_{0}}\) thì \({f}''({{x}_{0}})>0\) hoặc \({f}''({{x}_{0}})<0\) .
B. Nếu \({f}'({{x}_{0}})=0\) thì hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại \({{x}_{0}}\).
C. Nếu hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại \({{x}_{0}}\) thì nó không có đạo hàm tại \({{x}_{0}}\) .
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại \({{x}_{0}}\) thì hàm số không có đạo hàm tại \({{x}_{0}}\) hoặc \({f}'({{x}_{0}})=0\) .
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Phương án A và C sai vì: Chọn hàm số \(y={{x}^{4}}.\)
Tập xác định \(D=\mathbb{R}.\)
Ta có \(y'=4{{x}^{3}},\) cho \(y'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}=0\Leftrightarrow x=0.\)
Và \(y''=12{{x}^{2}}.\)
Bảng biến thiên
.png)
Hàm số \(y={{x}^{4}}\) đạt cực trị tại \(x=0\) nhưng \(f''\left( 0 \right)=0\) và có đạo hàm tại \(x=0.\)
Phương án B sai vì: Chọn hàm số \(y={{x}^{3}}.\)
Tập xác định \(D=\mathbb{R}.\)
Ta có \(y'=3{{x}^{2}},\) cho \(y'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow x=0,\)
Bảng biến thiên
.png)
Hàm số không đạt cực trị tại x = 0
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+m\) ( với m là tham số thực). Biết \(\underset{\left( -\infty ;0 \right)}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=5\) . Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên \(\left( 0;+\infty \right)\) là
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số bậc 5. Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
.png)
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x-2 \right)+{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x\) là
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.jpg)
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Mặt phẳng \((A{B}'{C}')\) chia khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) thành hai khối đa diện \(A{A}'{B}'{C}'\) và \(ABC{C}'{B}'\) có thể tích lần lượt là \({{V}_{1}},\,{{V}_{2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hàm số \(y=f(x)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
.jpg.png)
Số điểm cực trị của hàm số \(g(x)=f({{x}^{3}}+f(x))\) là
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\in \left( -10\,;\,10 \right)\) để hàm số \(y=f\left( 3x-1 \right)+{{x}^{3}}-3mx\) đồng biến trên khoảng \(\left( -2\,;\,1 \right)\)?
.png)
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau
.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\). Mệnh đề đúng là
Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{{{x}^{2}}-2x-3}\). Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3-2x}{x+1}\) là
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có \(SA=SB=SC=SD=4\sqrt{11}\), đáy là \(ABCD\) là hình vuông cạnh 8. Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\) là
