Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) tại điểm M(x0; y0) là: \(y=f'\left( {{x}_{0}} \right).\text{ }\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}\)
Do \(\Delta OAB\) cân tại O. Mà \(\angle AOB={{90}^{0}}\Rightarrow \Delta OAB\) vuông cân tại O
⇒ Đường thẳng d tạo với trục Ox góc 450 hoặc góc 1350
⇒ Đường thẳng d có hệ số góc băng 1 hoặc -1 \(\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} a=1\,\,\, \\ a=-1 \\ \end{matrix} \right.\)
Ta có: \(y=\frac{x+2}{2x+3}\Rightarrow y'=\frac{-1}{{{\left( 2x+3 \right)}^{2}}}<0,\forall x\ne -\frac{3}{2}\Rightarrow \) Hệ số góc của đường thẳng d chỉ có thể là \(-1\Rightarrow a=-1\)
Gọi \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là tiếp điểm \(=>\frac{-1}{{{\left( 2{{x}_{0}}+3 \right)}^{2}}}=-1\Leftrightarrow {{\left( 2{{x}_{0}}+3 \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} {{x}_{0}}=-1 \\ {{x}_{0}}=-2 \\ \end{matrix} \right.\)
+) \({{x}_{0}}=-1\Rightarrow {{y}_{0}}=1\Rightarrow \left( d \right):y=-1\left( x+1 \right)+1\Rightarrow y=-x\) : Loại, do y=-x cắt 2 trục tọa độ tại điểm duy nhất là O (0;0)
+) \({{x}_{0}}=-2\Rightarrow {{y}_{0}}=0\Rightarrow \left( d \right):y=-1\left( x+2 \right)+0\Leftrightarrow y=-x-2\Rightarrow b=-2\Rightarrow a+b=-1-2=-3\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+5x-2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tròn S.ABCD là điểm I với
Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( a\ne 0 \right)\) có bảng biến thiên dưới đây:
.PNG)
Tính P = a -2b +3c
Cho hình chóp S.ABC có SA =2a, SB = 3a, SC = 4a và ASB = BSC = 600, ASC = 900. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Cho số dương a và \(m,n\in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x-{{m}^{2}}}{x+8}\) với m là tham số thực. Giả sử \({{m}_{0}}\) là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng -3. Giá trị \({{m}_{0}}\) thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( x-1 \right)={{\log }_{2}}\left( mx-8 \right)\) có hai nghiệm phân biệt?
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2019] để hàm số \(y=m{{x}^{4}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}+1\) có đúng một điểm cực đại?
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng \({{a}^{3}}\) và đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính \(cos\alpha \) với \(\alpha \) là góc giữa mặt bên và mặt đáy
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right){{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}\) tại điểm \(M\left( 2;9 \right)\) là
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{1 - \ln x}}\)
Hàm số \(f\left( x \right)={{2}^{2x}}\) có đạo hàm
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
Giả sử \(m=-\frac{a}{b},a,b\in {{\mathbb{Z}}^{+}},\left( a,b \right)=1\) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=-3x+m cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng \(\Delta :x-2y-2=0\) với O là gốc tọa độ. Tính a+2b.
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 2{{x}^{3}}+x-1 \right)+m\). Tìm m để \(\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\text{max}}}\,g\left( x \right)=-10\)
.PNG)
