Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
.png)
Trên các cạnh SB, SC lần lượt lấy B’, C’ sao cho SA = SB’ = SC’= 2a
Khi đó, ta có: \(\frac{{{V}_{S.ABC}}}{{{V}_{S.AB'C'}}}=\frac{SB}{SB'}.\frac{SC}{SC'}=\frac{3}{2}.\frac{4}{2}=3=>{{V}_{S.ABC}}=3.{{V}_{S.AB'C'}}\)
* Tính \({{V}_{S.AB'C'}}\) (hình chóp \({{V}_{S.AB'C'}}\) có: \(SA=SB'=SC'=2a,\angle ASB'=\angle B'SC'={{60}^{0}},\angle ASC={{90}^{0}}\) ):
\(\Delta ASB'$ và \(\Delta SB'C'\) đều, có cạnh bằng \(2a\Rightarrow AB'=B'C'=2a\)
\(\Delta SA'C'\) vuông cân tại S => \(\left\{ \begin{matrix} A'C'=2a\sqrt{2} \\ {{S}_{AB'C'}}=\frac{1}{2}.{{\left( 2a \right)}^{2}}=2{{a}^{2}} \\ \end{matrix} \right.\)
Do \(\left\{ \begin{matrix} AB'=B'C'=2a \\ AC'=2a\sqrt{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\ \end{matrix}\Rightarrow \Delta AB'C' \right.\) vuông cân tại B’
.png)
Gọi I là trung điểm của A’C’ ⇒ I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AB’C’
Mà, chóp \({{V}_{S.AB'C'}}\), có \(SA=SB'=SC'=2a\Rightarrow SI\bot \left( AB'C' \right)\)
\(\Rightarrow {{V}_{S.AB'C'}}=\frac{1}{3}{{V}_{AB'C'}}.SI=\frac{1}{3}.2{{a}^{2}}.\frac{2a}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=3.{{V}_{S.AB'C'}}=2\sqrt{2}{{a}^{3}}\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+5x-2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tròn S.ABCD là điểm I với
Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( a\ne 0 \right)\) có bảng biến thiên dưới đây:
.PNG)
Tính P = a -2b +3c
Cho số dương a và \(m,n\in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x-{{m}^{2}}}{x+8}\) với m là tham số thực. Giả sử \({{m}_{0}}\) là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng -3. Giá trị \({{m}_{0}}\) thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( x-1 \right)={{\log }_{2}}\left( mx-8 \right)\) có hai nghiệm phân biệt?
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2019] để hàm số \(y=m{{x}^{4}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}+1\) có đúng một điểm cực đại?
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{1 - \ln x}}\)
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
Giả sử \(m=-\frac{a}{b},a,b\in {{\mathbb{Z}}^{+}},\left( a,b \right)=1\) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=-3x+m cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng \(\Delta :x-2y-2=0\) với O là gốc tọa độ. Tính a+2b.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right){{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}\) tại điểm \(M\left( 2;9 \right)\) là
Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(f\left( x \right)=m\) có đúng hai nghiệm.
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng \({{a}^{3}}\) và đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính \(cos\alpha \) với \(\alpha \) là góc giữa mặt bên và mặt đáy
