Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bài.png)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Dựa vào đồ thị hàm số \(y=f(x)\) ta thấy hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và \(x = a \in \left( {2;3} \right)\).
Do đó \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = a \in \left( {2;3} \right)
\end{array} \right.\)
Ta có: \(g'\left( x \right) = f'\left( {f\left( x \right)} \right).f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
f'\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\\
f'\left( x \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
f\left( x \right) = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
f\left( x \right) = a \in \left( {2;3} \right)\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\
f'\left( x \right) = 0\,\,\,\,\left( 3 \right)
\end{array} \right.\)
Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}
{x_1} \in \left( { - 1;0} \right)\\
{x_2} = 1\\
{x_3} \in \left( {3;4} \right)
\end{array} \right.\)
Phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt khác 3 nghiệm của phương trình (1).
Phương trình (3) có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = a \in \left( {2;3} \right)
\end{array} \right.\)
6 nghiệm này hoàn toàn phân biệt.
Vậy phương trình \(g'(x)=0\) có 6 nghiệm phân biệt.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(A,AB = 1cm,AC = \sqrt 3 cm\). Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng \(\frac{{5\sqrt 5 }}{6}c{m^3}\). Tính khoảng cách từ C tới (SAB).
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?
Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức \({\left( {2x - 3} \right)^{2018}}\) thành đa thức
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{4\sqrt {3x + 1} - 3x - 5}}\).
Cho \(\int {2x{{\left( {3x - 2} \right)}^6}dx = A{{\left( {3x - 2} \right)}^8} + B{{\left( {3x - 2} \right)}^7} + C} \) với \(A,B,C \in R\). Tính giá trị của biểu thức 12A + 7B.
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\) \(AB = BC = a,\,\,AD = 2a,\,\,SA = a\sqrt 2 \). Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [0;10] và \(\int_0^{10} {f\left( x \right)dx = 7} \) và \(\int_2^6 {f\left( x \right)dx = 3} \). Tính \(P = \int_0^2 {f\left( x \right)dx + \int_6^{10} {f\left( x \right)dx} } .\)
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (0;2019) để \(\lim \sqrt {\frac{{{9^n} + {3^{n + 1}}}}{{{5^n} + {9^{n + a}}}}} \le \frac{1}{{2187}}\)?
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số \(1f\left( x \right) = \frac{{x - \cos x}}{{{x^2}}}\). Hỏi đồ thị của hàm số \(y=F(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}.\)
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{1 + {a^2}}}} \right)^{2x + 1}} > 1\) (với a là tham số, \(a \ne 0\)) là
