Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho \(a,b \in R,a < b\) và hàm số \(y=f(x)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = {x^5}\,\,\forall x \in R,f\left( 0 \right) = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = \frac{{{b^6} - {a^6}}}{6}} \)
B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = 6\left( {{b^6} - {a^6}} \right)} \)
C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = \frac{{{b^7} - {a^7}}}{{42}}} \)
D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = {b^5} - {a^5}} \)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} = \int {{x^5}dx = \frac{{{x^6}}}{6} + C} \)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow f\left( 0 \right) = 0 \Leftrightarrow C = 0 \Rightarrow f\left( x \right) = \frac{{{x^6}}}{6}\\
\Rightarrow \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = \int\limits_a^b {\frac{{{x^6}}}{6}dx} } = \frac{{{x^7}}}{{42}}\left| \begin{array}{l}
^b\\
_a
\end{array} \right. = \frac{{{b^7} - {a^7}}}{{42}}
\end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Giá trị của biểu thức \(A = \sum\limits_{k = 1}^{2019} {C_{2019}^k{{.9}^k}} \) bằng
Cho hàm số \(y=a^x\) có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là:
.png)
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \(80^0\). Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( { - 1;2;1} \right),C\left( {0; - 1;2} \right)\). Tọa độ của điểm D là
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
.png)
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.PNG)
Cho tứ diện ABCD có \(AB = AC = AD = a,BAC = {60^0},CAD = {60^0},\) \(DAB = {90^0}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{4x + 5}}{{7x + 8}}\) bằng
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc \(60^0\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các đường thẳng SB và SD. Biết \(HAK = {40^0}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng
.png)
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx = 45,f\left( 0 \right) = 3} \). Giá trị của biểu thức \(f(2)\) bằng
Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
Cho \(a,b \in R,a < b\) và hàm số \(y=F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y=\sin x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là
Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \((u_n)\) có 19 số hạng, \({u_1} = 0,95;d = 0,15\) (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là
