Cho hàm số bậc bốn y = f(x) Biết rằng hàm số \(g(x)=\ln (f(x))\) có bảng biển thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=f'\left( x \right)\) và \(y=g'\left( x \right)\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho các số phức \({{Z}_{1}},{{Z}_{2}},{{Z}_{3}}\) thỏa mãn \(2\left| {{Z}_{1}} \right|=2\left| {{Z}_{2}} \right|=\left| {{Z}_{3}} \right|=2\) và \(\left( {{Z}_{1}}+{{Z}_{2}} \right){{Z}_{3}}=3{{Z}_{1}}{{Z}_{2}}\) Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của \({{Z}_{1}},{{Z}_{2}},{{Z}_{3}}\) trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng

Biết F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên R và \(\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx=F(4)-G(0)+a}\) (a > 0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F(x) y = G(x) x = 0 và x = 4. Khi S = 8 thì a bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thảo mãn \(({4^b} - 1)(a{.3^{b\;\;}} - 10) < 0\)?

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [30;50]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng x - 2y + 2z + 3 = 0 là:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình bên). Gía trị sin của góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (ABCD) bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; -2; 1) và mặt phẳng \((P):2x-3y-z+1=0\). Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là:

Cho hàm số \(f\left( x \right)=1+{{e}^{2x}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Gọi \({z_1},{\rm{ }}{z_2}\) là hai nghiệm phức của chương trình \({{z}^{2}}-2z+5=0\). Khi đó \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=x+1\) với mọi \(x\in R\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Với a, b là các số thực dương tùy ý và \(a\ne 1,{{\log }_{\frac{1}{a}}}\frac{1}{{{b}^{3}}}\) bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC'A') bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Nếu \(\int\limits_{-1}^{2}{f(x)dx}=2\) và \(\int\limits_{2}^{5}{f(x)dx}=-5\) thì  \(\int\limits_{-1}^{5}{f(x)dx}\) bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (Oxy) là:

Cho khối nón có diện tích đáy \(3{{a}^{2}}\) và chiều cao 2a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{3}\) Điểm nào dưới đây thuộc d?

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;R). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho \(a={{3}^{\sqrt{5}}},b={{3}^{2}}\) và \(c={{3}^{\sqrt{6}}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Số phức nào dưới đây có phần ảo bằng phần ảo của số phức w = 1 - 4i?

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 2 + 7i có tọa độ là

Từ các chữ số 1, 2, 3 4, 5 lập được bao nh số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một klhác nhau?

Với a là số thực dương tuỳ ý, log(100a) bằng

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( 2\text{x}-1 \right)=0\) là

Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích lần lượt là \(V_1, V_2\). Tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\) bằng

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 3 và công bội q = 2. Số hạng tổng quát \({{u}_{n}}\left( n\ge 2 \right)\) bằng

Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\left( 1;-4;0 \right)\) và \(\overrightarrow{v}=\left( -1;-2;1 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}\) có toạ độ là:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4\). Tâm của (S) có toạ độ là

Số nghiệm thực của phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}+1}}=4\) là:

Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6. Thể tích khối chóp. S.ABC bằng:

Phần áo của số phức z = (2 - i)(1 + i) bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:

Hàm số F(x) = cotx là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đâu trên khoảng \(\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\)?

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là

Nếu \(\int\limits_{0}^{3}{f(x)d}x=6\) thì \(\int\limits_{0}^{3}{\left[ \frac{1}{3}f(x) + 2\right]d}x\) bằng

Người điều khiển xe mô tô, ô tô, máy kéo trên đường mà trong máu hoặc hơi thở có nồng độ cồn có bị nghiêm cấm không?

Người lái xe không được vượt xe khác khi gặp trường hợp nào ghi ở dưới đây?

Hành vi đưa xe cơ giới, xe máy chuyên dùng không bảo đảm tiêu chuẩn an toàn kỹ thuật và bảo vệ môi trường vào tham gia giao thông đường bộ có bị nghiêm cấm hay không?

Khi điều khiển xe mô tô tay ga xuống đường dốc dài, độ dốc cao, người lái xe cần thực hiện các thao tác nào dưới đây để đảm bảo an toàn?

Hành vi vận chuyển đồ vật cồng kềnh bằng xe mô tô, xe gắn máy khi tham gia giao thông có được phép hay không?

Việc sản xuất, mua bán, sử dụng biển số xe cơ giới, xe máy chuyên dùng được quy định như thế nào trong Luật Giao thông đường bộ?

Hành vi nào dưới đây bị nghiêm cấm?