Đường cong \(\left( C \right)\) hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 2x + 4}}{{2x - 1}}\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

Khi đó số cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho cấp số nhân với \({{u}_{1}}\,=\,2;\,{{u}_{2}}\,=\,6\). Giá trị của công bội q bằng

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+y-4z=0\), đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1}\) và điểm \(A\left( 1;\,\,3;\,\,1 \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cách đường thẳng d một khoảng cách lớn nhất. Gọi \(\overrightarrow{u}=\left( a;\,\,b;\,\,1 \right)\) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \). Tính a+2b.

Cho các số phức \(z,{{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau: \(\left| iz+2i+4 \right|=3\), phần thực của \({{z}_{1}}\) bằng 2, phần ảo của \({{z}_{2}}\) bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T={{\left| z-{{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| z-{{z}_{2}} \right|}^{2}}\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ bằng 3. Tính giá trị của biểu thức: \(T=\int\limits_{1}^{2}{{f}'\left( x+1 \right)\text{dx}}+\int\limits_{2}^{3}{{f}'\left( x-1 \right)\text{dx}}+\int\limits_{3}^{4}{f\left( 2x-8 \right)\text{dx}}\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình \(f\left( x \right)>{{2}^{x}}+m\) đúng với mọi \(x\in \left( -1;\,1 \right)\) khi và chỉ khi:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Hàm số \(y=f\left( {{x}^{2}}+4x \right)-{{x}^{2}}-4x\) có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( -5;1 \right)\)?

Trong không gian \(\text{Ox}yz\), cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{2}, {{d}_{2}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z}{1}\) và mặtt phẳng \(\left( P \right):-x+4y+z-2021=0\), đường thẳng \(\Delta \) cắt \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) đồng thời vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là:

Bác Nam muốn xây dựng một hố ga không nắp hình trụ với dung tích 3m³. Hãy tính chi phí ít nhất mà bác Nam phải bỏ ra xây dựng hố ga, biết tiền công và vật liệu cho 1m² thành bê tông của hố ga (thành bê tông đáy và thành bê tông xung quang) là 685000 đồng. Trong các đáp án sau thì đáp án nào gần nhất với số tiền bác Nam phải bỏ ra?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, AD=2a; SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng \(\frac{a}{2}\). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

Biết số phức \(\text{z}=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(z\left( 2+i \right)\left( 1-2i \right)\) là một số thực và \(\left| z-1 \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó biểu thức \(P=625\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)+2021\) bằng  

Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} + 3}&{{\rm{khi}}}&{x \ge 1}\\ {5 - x + 2021a}&{{\rm{khi}}}&{x < 1} \end{array}} \right.\), (a là tham số) liên tục trên R.

 Tính tích phân \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos x{\rm{d}}x + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right){\rm{d}}x} } \).

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 63 số nguyên y thảo mãn \({{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}+y \right)\ge {{\log }_{4}}\left( x+y \right)\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên dưới.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x)=f\left( 2x-1 \right)-4x+2023\) trên đoạn \(\left[ -\frac{1}{2};1 \right]\) bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1\,;\,-2\,;\,-3 \right)1,\text{ }B\left( -1\,;\,4\,;\,1 \right)\). Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A, B.

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm \(I\left( 1\,;\,-2\,;3 \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là chữ nhật biết AB=a,BC=3a và \(SB=2a\sqrt{2}\). Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là điểm H thuộc  cạnh AD sao cho AH=2HD (tham khảo hình vẽ).Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng \(\left( SCD \right)\)

Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính góc giữa hai đường thẳng \(A{B}'\) và BD.

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1-2i\) và \({{z}_{2}}=1+mi\).Tìm giá trị của m để số phức \(w=\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}+i\) là số thực.

Cho \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx=3}\) . Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{\left[ 3f\left( x \right)+1 \right]dx}\)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log \left( {{x^2} - 4x + 5} \right) > 1\)

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-9x+2\sqrt{3}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ -1\,;\,2 \right]\). Tính tổng S=M+m?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}},\forall x\in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nữ và 15 nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có 1 nữ và 2 nam.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{1}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( 3\,;\,1\,;\,-2 \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( 1\,;\,2\,;\,-4 \right)\)

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+6z+10=0\) có bán kính R bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2\,;\,-2\,;\,1 \right)\) và \(B\left( 1\,;\,-1\,;\,3 \right)\). Tìm tọa độ véctơ \(\overrightarrow{AB}\)

Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy r=6cm, chiều cao h=10cm. 

Tính diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy r=3 và đường sinh l=4.

Tính thể tích của một khối lập phương có cạnh bằng 40cm.

Tính thể tích V của khối chóp tứ giác có diện tích đáy bằng \({{a}^{2}}\) và chiều cao bằng h.

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1-4i\) và \({{z}_{2}}=3+2i\). Hỏi trong mặt phẳng phức điểm nào dưới đây biểu diễn số phức \(w=2{{z}_{1}}+3i{{z}_{2}}\)?

Số phức z thỏa mãn (1+z)(3-i)-5 i z-6 i+1=0. Giá trị \(\left| z \right|\) bằng:

Cho số phức \(z=3-2i+\left( 1-4i \right)i\). Phần thực của số phức \(\left( i-1 \right).\overline{z}\) bằng:

Cho biết \(\int\limits_{0}^{\pi }{{{\left( x+\cos x \right)}^{2}}\text{d}x=\frac{{{\pi }^{3}}}{a}+\frac{\pi }{b}}-c\); với \(a,\,b,\,c\) là những số nguyên dương. Khi đó giá trị của biểu thức T=a+b+c bằng

Cho biết nguyên hàm của hàm số y=f(x) trên \(\mathbb{R}\) là F(x) và có F(0)=2F(1)=4. Giá trị của tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{f(x)dx}\) tương ứng bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=8.{{\text{e}}^{4x-2018}}\) tương ứng là:

Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3\,{x^2} - \sin 2x\) là

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{2}(x-1)=\log _{4}(2 x)\) là

Tập nghiệm của phương trình \({2^{2x + 1}} = {8^{{x^2}}}\) là:

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \(\sqrt{a}{{b}^{3}}=27\). Giá trị của \({{\log }_{3}}a+6{{\log }_{3}}b\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y={{e}^{x}}\left( {{e}^{-x}}+x \right)\) là

Với mọi \(a,b,x\) là các số thực dương thỏa mãn \({{\log }_{2}}x=5{{\log }_{2}}a+3{{\log }_{2}}b\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Biết đường thẳng \(y=-2x+2\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+x+2\) tại một điểm duy nhất, kí hiệu \(\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\). Tìm \({{y}_{0}}\)