Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-9x+2\sqrt{3}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ -1\,;\,2 \right]\). Tính tổng S=M+m?

Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3\,{x^2} - \sin 2x\) là

Bác Nam muốn xây dựng một hố ga không nắp hình trụ với dung tích 3m³. Hãy tính chi phí ít nhất mà bác Nam phải bỏ ra xây dựng hố ga, biết tiền công và vật liệu cho 1m² thành bê tông của hố ga (thành bê tông đáy và thành bê tông xung quang) là 685000 đồng. Trong các đáp án sau thì đáp án nào gần nhất với số tiền bác Nam phải bỏ ra?

Cho \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx=3}\) . Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{\left[ 3f\left( x \right)+1 \right]dx}\)

Đạo hàm của hàm số \(y={{e}^{x}}\left( {{e}^{-x}}+x \right)\) là

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1-2i\) và \({{z}_{2}}=1+mi\).Tìm giá trị của m để số phức \(w=\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}+i\) là số thực.

Với mọi \(a,b,x\) là các số thực dương thỏa mãn \({{\log }_{2}}x=5{{\log }_{2}}a+3{{\log }_{2}}b\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên dưới.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x)=f\left( 2x-1 \right)-4x+2023\) trên đoạn \(\left[ -\frac{1}{2};1 \right]\) bằng

Cho biết nguyên hàm của hàm số y=f(x) trên \(\mathbb{R}\) là F(x) và có F(0)=2F(1)=4. Giá trị của tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{f(x)dx}\) tương ứng bằng:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ bằng 3. Tính giá trị của biểu thức: \(T=\int\limits_{1}^{2}{{f}'\left( x+1 \right)\text{dx}}+\int\limits_{2}^{3}{{f}'\left( x-1 \right)\text{dx}}+\int\limits_{3}^{4}{f\left( 2x-8 \right)\text{dx}}\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình \(f\left( x \right)>{{2}^{x}}+m\) đúng với mọi \(x\in \left( -1;\,1 \right)\) khi và chỉ khi:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4}}\) là

Tính thể tích của một khối lập phương có cạnh bằng 40cm.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x) có số điềm cực trị là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=8.{{\text{e}}^{4x-2018}}\) tương ứng là: