Hướng dẫn giải các dạng toán sự đồng biến và nghịch biến của hàm số – Đặng Việt Đông

Tài liệu gồm 53 trang với phần lý thuyết chung, phân dạng, các bước giải và bài tập trắc nghiệm chủ đề sự đồng biến và nghịch biến của hàm số, tất cả các bài toán đều có đáp án và lời giải chi tiết. Các dạng toán bao gồm:

+ Dạng 1. Tìm khoảng đồng biến – nghịch biến của hàm số
+ Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số

Trích dẫn tài liệu:
+ Cho hàm số y = f(x) = x^3 + 3x. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số f(x) đồng biến trên R
B. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-1; 0)
C. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-∞; 0)
D. Hàm số f(x) không đổi trên R
[ads]
+ Giả sử hàm số (C): y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K. Cho các phát biểu sau:
(1). Nếu f'(x) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số f đồng biến trên K
(2). Nếu f'(x) < 0, ∀x ∈ K thì hàm số f nghịch biến trên K
(3). Nếu hàm số (C) đồng biến trên K thì phương trình f(x) = 0 có nhiều nhất 1 nghiệm thuộc K
(4). Nếu hàm số (C) nghịch biến trên K thì phương trình f(x) = 0 có đúng một nghiệm thuộc K
Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên.
+ Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng (a; b) và (c; d), (a < b < c < d). Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về hàm số đã cho.
A. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành nhiều nhất một điểm có hoành độ thuộc (a; b) ∪ (c; d)
B. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành nhiều nhất một điểm có hoành độ thuộc (a; b) ∪ (c; d)
C. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành nhiều nhất hai điểm có hoành độ thuộc (a; b) ∪ (c; d)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) ∪ (c; d)

Xem thêm:
+ Hướng dẫn giải các dạng toán cực trị của hàm số – Đặng Việt Đông
+ Hướng dẫn giải các dạng toán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số – Đặng Việt Đông
+ Hướng dẫn giải các dạng toán bảng biến thiên và đồ thị của hàm số – Đặng Việt Đông
+ Hướng dẫn giải các dạng toán tiệm cận của đồ thị hàm số – Đặng Việt Đông
+ Hướng dẫn giải các dạng toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Đặng Việt Đông
+ Hướng dẫn giải các dạng toán sự tương giao của đồ thị hàm số – Đặng Việt Đông