Tài liệu học tập Toán 12 chủ đề ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Tài liệu gồm 294 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Quang Xe, bao gồm lý thuyết cần nhớ, các dạng toán thường gặp, bài tập rèn luyện và bài tập tự luyện các chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 1.

Phần I ĐẠI SỐ.
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1.
Bài 1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 1.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 2.
+ Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của một hàm số cho trước 2.
+ Dạng 2. Xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên, đồ thị của hàm số 7.
+ Dạng 3. Tìm m để hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đơn điệu trên R 10.
+ Dạng 4. Tìm m để hàm y = (ax + b)/(cx + d) đơn điệu trên từng khoảng xác định 12..
+ Dạng 5. Biện luận đơn điệu của hàm đa thức trên khoảng, đoạn cho trước 14.
+ Dạng 6. Biện luận đơn điệu của hàm phân thức trên khoảng, đoạn cho trước 17.
+ Dạng 7. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp 18.
+ Dạng 8. Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số 21.
C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 25.
D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 34.
Bài 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 45.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 45.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 45.
+ Dạng 1. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 1) để tìm cực trị cực hàm số 45.
+ Dạng 2. Xác định cực trị khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị 48.
+ Dạng 3. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 2) để tìm cực trị cực hàm số 51.
+ Dạng 4. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm x0 cho trước 51.
+ Dạng 5. Biện luận cực trị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d 52.
+ Dạng 6. Biện luận cực trị hàm trùng phương y = ax4 + bx2 + c 55.
C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 57.
D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 67.
Bài 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 78.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 78.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 79.
+ Dạng 1. Tìm max – min của hàm số trên đoạn [a; b] cho cho trước 79.
+ Dạng 2. Tìm max – min trên một khoảng (a; b) cho trước 83.
+ Dạng 3. Một số bài toán ứng dụng trong thực tế 86.
C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 93.
D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 105.
Bài 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 112.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 112.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 113.
+ Dạng 1. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x). 113.
+ Dạng 2. Xác định TCN và TCĐ khi biết bảng biến thiên hàm số y = f(x) 117.
+ Dạng 3. Một số bài toán biện luận theo tham số m 119.
C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 123.
D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 134.
Bài 5. ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP 143.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 143.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 144.
+ Dạng 1. Nhận dạng đồ thị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d 144.
+ Dạng 2. Nhận dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương y = ax4 + bx2 + c 148.
+ Dạng 3. Nhận dạng đồ thị hàm nhất biến y = (ax + b)/(cx + d) 151.
C BÀI TẬP RÈN LUYỆN LUYỆN 155.
D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 167.
Bài 6. ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ BIỆN LUẬN NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 176.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 176.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 177.
+ Dạng 1. Giải, biện luận nghiệm phương trình bằng phương pháp đồ thị 177.
+ Dạng 2. Giải, biện luận nghiệm bất phương trình bằng phương pháp đồ thị 182.
+ Dạng 3. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp 184.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 191.
D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 207.
Bài 7. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ 225.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 225.
B CÁC VÍ DỤ MINH HOẠ 225.
+ Dạng 1. Biện luận giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc ba 225.
+ Dạng 2. Biện luận giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số trùng phương 230.
+ Dạng 3. Biện luận giao của đường thẳng và đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d) 234.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 239.
Bài 8. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 252.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 252.
B CÁC VÍ DỤ MINH HOẠ 252.
+ Dạng 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x0; y0) cho trước 252.
+ Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) khi biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k0 256.
+ Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(xA; yA) 259.
+ Dạng 4. Bài tập tổng hợp 262.
C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 265.
D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 276..