Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT chuyên Thái Nguyên

HocOn247 giới thiệu đến bạn đọc nội dung đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT chuyên Thái Nguyên, kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 17 tháng 03 năm 2019, kỳ thi là dịp để các em học sinh khối 12 được ôn luyện, củng cố và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán, nhằm có sự chuẩn bị tốt nhất trước khi bước vào kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019.

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT chuyên Thái Nguyên có mã đề 103 gồm 06 trang với 50 câu hỏi và bài toán dạng trắc nghiệm, thời gian làm bài thi Toán là 90 phút, cấu trúc đề thi tương tự với đề tham khảo THPT Quốc gia 2019 môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Trích dẫn đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT chuyên Thái Nguyên:
+ Cho một miếng tôn hình tròn tâm O, bán kính R. Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt
OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đinh O không có đáy (OA trùng với OB). Gọi S và S’ lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn ban đầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số S’/S để thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất.
[ads]
+ Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy) đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18pi dm3. Biết khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình.
+ Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C (trường THPT chuyên Thái Nguyên) xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?