Đề KSCL Toán thi TN THPT 2022 lần 3 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa

Thứ Bảy ngày 11 tháng 06 năm 2022, trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng các môn thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm học 2021 – 2022 lần thứ ba.

Đề KSCL Toán thi TN THPT 2022 lần 3 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa mã đề 160 gồm có 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian phát đề), đề thi có đáp án Mã đề 142 Mã đề 149 Mã đề 160 Mã đề 176 Mã đề 183 Mã đề 194 Mã đề 210 Mã đề 217.

Trích dẫn đề KSCL Toán thi TN THPT 2022 lần 3 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa:
+ Cho a b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022. Gọi S là tập các giá trị của b thỏa mãn: Với mỗi giá trị của b luôn có ít nhất 100 giá trị không nhỏ hơn 3 của a thỏa mãn 2 2 log 4 1 a b b a b a b đồng thời các tập hợp có b phần tử có số tập con lớn hơn 1024. Số phần tử của tập S là?
+ Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A B C 3 1 4 2 0 0 4 0 0. Trên các tia Bm Cn cùng phía và vuông góc với mặt phẳng ABC lần lượt lấy các điểm M N thỏa mãn BM CN. Gọi I là trung điểm BC và E là điểm đối xứng của I qua trực tâm tam giác AMN. Biết khi M N di động thì E nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
+ Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị C như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ 1 2 3 x x x theo thứ tự lập thành cấp số cộng và 3 1 x x 2 3. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi C và trục Ox là S diện tích 1 S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 y f x y f x x x 2 2 và 3 x x bằng?