Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường chuyên Trần Đại Nghĩa – TP HCM

Ngày 13 tháng 12 năm 2019, trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa, thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kiểm tra chất lượng dạy và học môn Toán lớp 9 trong giai đoạn cuối học kỳ 1 năm học 2019 – 2020.

Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường chuyên Trần Đại Nghĩa – TP HCM gồm có 06 bài toán tự luận, đề thi gồm 01 trang, thời gian học sinh làm bài thi HK1 Toán 9 là 90 phút (không tính thời gian giám thị coi thi phát đề).

Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường chuyên Trần Đại Nghĩa – TP HCM:
+ Cho hai hàm số: y = x – 3 và y = 2x +1 có đồ thị lần lượt là (d) và (d’).
a) Vẽ (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép toán.
c) Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax + b song song với (d) và cắt (d’) tại điểm có tung độ bằng 5.
[ads]
+ Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB đến (O) (B là tiếp điểm). Vẽ BE là đường kính của (O). Dựng đường cao BC của tam giác OAB, tia BC cắt (O) tại D (D khác B).
a) Chứng minh: AD là tiếp tuyến của (O) và OA // DE.
b) Gọi F là giao điểm của AE và (O) (F khác E). Chứng minh: AE.AF = AC.AO.
c) Gọi G là giao điểm của BF và ED, H là giao điểm của AE và BD, I là giao điểm của AB và ED. Chứng minh: GH // AB và AB = AI.
+ Hai chiếc xe chở hàng B và C cùng xuất phát từ một vị trí O, đi thẳng theo hai hướng tạo thành một góc 30° (góc BOC = 30°). Xe B chạy với vận tốc 60 km/h, xe C chạy với vận tốc 50 km/h. Hỏi sau hai giờ xe B và C cách nhau bao nhiêu km? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
+ Mặt trời chiếu xuống một cây cột điện cao 7m tạo bóng trên mặt đất dài 4m. Gần đây có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 80m. Giả sử các tia nắng tạo với mặt đất các góc bằng nhau, hỏi tòa nhà đó cao bao nhiêu m?