Đề thi HK1 Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội

Thứ Tư ngày 29 tháng 12 năm 2021, phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội tổ chức kì thi kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2021 – 2022.

Đề thi HK1 Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian giáo viên coi thi phát đề).

Trích dẫn đề thi HK1 Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội:
+ Để lên sân thượng của ngôi nhà một tầng cao 3,5m người ta dùng một chiếc thang dài 4m được đặt như hình vẽ. Hỏi cách đặt thang như vậy đã đảm bảo an toàn chưa? Biết thang ở vị trí an toàn cho người dùng khi thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60° đến 75°.
+ Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d). Trong đó m là tham số, m khác -1. 1) Vẽ đồ thị hàm số và tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị hàm số với m = 1 (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm). 2) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt đồ thị hàm số y = x – 1 tại một điểm có hoành độ là 3.
+ Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA bằng 2R. Qua điểm A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn tâm O (B là tiếp điểm). Qua điểm B kẻ BH vuông góc với OA (H thuộc OA), BH kéo dài cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là C. 1) Tính AB và BH nếu R = 2 cm. 2) Chứng minh rằng: 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. 3) Tia đối của tia OA cắt đường tròn tâm O tại M. Chứng minh rằng: MB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OA.