Đề thi HK1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội

Thứ Ba ngày 10 tháng 12 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020.

Đề thi HK1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội được biên soạn theo dạng đề tự luận, đề gồm có 01 trang với tổng cộng 05 bài toán, học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi.

Trích dẫn đề thi HK1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội:
+ Một cột cờ vuông góc với mặt đất có bóng dài 12m, tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc là 35° (hình vẽ bên). Tính chiều cao của cột cờ?
[ads]
+ Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 2 có đồ thị (d) (m là tham số và m khác 1).
a) Vẽ (d) khi m = 0.
b) Xác định m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 1.
c) Xác định m để (d) cắt hai trục Ox, Oy tại A và B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích).
+ Cho nửa đường tròn tâm O, đuờng kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của DO và BM.
a) Chứng minh 4 điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AC + BD = CD và tứ giác MEOF là hình chữ nhật.
c) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi M di động trên nửa đường tròn.
d) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất.