Đề thi cuối học kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Thanh Xuân – Hà Nội

Sáng thứ Sáu ngày 25 tháng 12 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 9 giai đoạn cuối học kì 1 năm học 2020 – 2021.

Đề thi cuối học kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Thanh Xuân – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn đề thi cuối học kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Thanh Xuân – Hà Nội:
+ Để lên sân thượng của một ngôi nhà một tầng cao 3,8m, người ta dùng một chiếc thang dài 4m được đặt như hình vẽ. Hỏi cách đặt thang như vậy đã đảm bảo an toàn chưa? Biết thang ở vị trí an toàn cho người dùng khi thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60° đến 75°.
+ Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d) (m là tham số và m khác 1).
1) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -3x + 2.
2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2.
+ Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn (O). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa tia Ax, lấy điểm M thuộc đường tròn (O) (M khác A, M khác B) sao cho MA > MB. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M cắt tia Ax tại E.
1) Chứng minh bốn điểm A, E, M, O cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh OE song song với MB.
3) Gọi F là giao điểm của EB với đường tròn (O). Chứng minh EFM = EMB.