Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT thành phố Hà Nội

Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT thành phố Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút.
(337) 1122 08/08/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sáng thứ Tư ngày 13 tháng 01 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) cấp thành phố môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021.

    Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT thành phố Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút.

    Trích dẫn đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT thành phố Hà Nội:
    + Với các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = √(a + b) + √(b + c) + √(c + a).
    + Tìm tất cả các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn 3^x + 2^y = 1 + 2^z.
    + Cho một hình chữ nhật có diện tích bằng 1. Năm điểm phân biệt được đặt tùy ý vào hình chữ nhật sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng (mỗi điểm trong năm điểm đó có thể được đặt trên cạnh hoặc đặt nằm trong hình chữ nhật).
    a) Chứng minh mọi tam giác tạo bởi ba điểm trong năm điểm đã cho đều có diện tích không vượt quá 3.
    b) Với mỗi cách đặt năm điểm vào hình chữ nhật như trên, gọi N là số tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong năm điểm đó và có diện tích không vượt quá 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của N.


    (337) 1122 08/08/2022
    Bài viết đã được lưu
    Tải về
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Toán THCS Toán lớp 9 Đề thi HSG Toán 9