Đề thi học sinh giỏi năm học 2017 – 2018 môn Toán 9 phòng Giáo dục và Đào tạo Tiền Hải – Thái Bình

Đề thi học sinh giỏi (HSG) năm học 2017 - 2018 môn Toán 9 phòng Giáo dục và Đào tạo Tiền Hải - Thái Bình gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút
(392) 1307 08/08/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Đề thi học sinh giỏi (HSG) năm học 2017 – 2018 môn Toán 9 phòng Giáo dục và Đào tạo Tiền Hải – Thái Bình gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút.

    Trích dẫn đề thi:
    + Tìm các số a, b sao cho đa thức f(x) = x^4 + ax^3 + bx – 1 chia hết cho đa thức x^2 – 3x + 2.
    + Chứng minh rằng : B = 4x(x + y)(x + y + z)(x + z) + y^2.z^2 là một số chính phương với x, y, z là các số nguyên.
    + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
    [ads]
    a) Biết AB = 6 cm, HC = 6,4 cm. Tính BC, AC
    b) Chứng minh: DE^3 = BC.BD.CE
    c) Đường thẳng kẻ qua B vuông góc với BC cắt HD tại M, đường thẳng kẻ qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh M, A, N thẳng hàng
    d) Chứng minh rằng : BN, CM, DE đồng quy
    + Cho đa thức f(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + c^x + d (với a, b, c là các số thực). Biết f(1) = 10; f(2) = 20; f(3) = 30. Tính giá trị biểu thức A = f(8) – f(-4).


    (392) 1307 08/08/2022
    Bài viết đã được lưu
    Tải về
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Toán THCS Toán lớp 9 Đề thi HSG Toán 9