Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 5{x^4} - 2\) là:

Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó bằng

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là \(l=6~\text{cm}\) và bán kính đường tròn đáy là \(r=5~\text{cm}\). Diện tích toàn phần của khối trụ là

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên $x$ thỏa mãn \(\frac{{{3}^{x+2}}-\frac{1}{3}}{y-\ln x}\ge 0\)?

Tích phân \(\int_{1}^{2}{x\left( x+2 \right)}~\text{d}x\) bằng

Số phức liên hợp của số phức \(z=2-3i\) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+4z-7=0\). Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( \frac{x}{2} \right)\) trên đoạn \(\left[ -5;3 \right]\) bằng

Với x>0, đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{2}}x\) là

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước  5; 7; 8 bằng

Với a$ là số thực dương tùy ý,  \({{\log }_{5}}\left( \frac{125}{a} \right)\) bằng

Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(C\left( -1;2;11 \right),H(-1;2;-1)\), hình nón \(\left( N \right)\) có đường cao CH=h và bán kính đáy là \(R=3\sqrt{2}\). Gọi M là điểm trên đoạn CH,\(\left( C \right)\) là thiết diện của mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với trục CH tại M của hình nón \(\left( N \right)\,.\) Gọi \(\left( {{N}'} \right)\,\) là khối nón có đỉnh H đáy là \(\left( C \right)\). Khi thể tích khối nón \(\left( {{N}'} \right)\,\) lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón \(\left( {{N}'} \right)\,\) có tọa độ tâm \(I\left( a;b,c \right),\) bán kính là d. Giá trị a+b+c+d bằng

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 3} \right) = 3\) là: