Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTrong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{2}\) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 3 = 0. Hình chiếu vuông góc của d lên (P) là đường thẳng có phương trình:
A. \(\frac{x+1}{3}=\frac{y}{-5}=\frac{z-1}{1}\)
B. \(\frac{x-1}{3}=\frac{y}{-5}=\frac{z+1}{1}\)
C. \(\frac{x-1}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z+1}{13}\)
D. \(\frac{x+1}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z-1}{13}\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Đường thẳng d qua điểm A(-1;0;1) và có VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = (1;1;2)\)
Mặt phẳng (P) có VTPT \(\overrightarrow {{n_{(p)}}} = (2;1; - 1)\)
Gọi (Q) là mp chứa d và vuông góc với (P), khi đó (Q) có một VTPT là \({\overrightarrow n _{(Q)}} = \left[ {{{\overrightarrow n }_{(d)}},{{\overrightarrow n }_{(P)}}} \right] = ( - 3;5; - 1)\)
Gọi \(\Delta\) là giao tuyến của hai mp (P) và (Q) suy ra \(\Delta\) lag hình chiếu của d trên (P).
Khi đó \(\Delta\) có một VTCP là \(\overrightarrow u = \left[ {{{\overrightarrow n }_{(P)}},{{\overrightarrow n }_{(Q)}}} \right] = (4;5;13)\)
Ta có \(A \in d \subset (Q) = > A \in (Q)\) và dễ thấy tọa độ A thỏa mãn pt (P) => A \(\in\) (P). Do đó \(A \in \Delta\)
Vậy pt đường thẳng \(\Delta\) là \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{y}{5} = \frac{{z - 1}}{{13}}\)
Chọn D
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số f(x) = x2 + 3. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): -2x+5y+z-3=0. Vec tơ nào dưới đây là một vec tơ pháp tuyển của (P)?
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông gốc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng
Cho số phức z thỏa mãn iz = 6 + 5i. Số phức liên hợp của z là:
Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3a2 và chiều cao h = a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Nghiệm của phương trình \({{\log }_{5}}(3x)=2\) là:
Nếu \(\int\limits_{0}^{3}{f(x)dx=3}\) thì \(\int\limits_{0}^{3}{2f(x)dx}\) bằng
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 2x - 1\;\;\;\;\;\;\;khi\;\;\;\;x \ge 1\\ 3{x^2} - 2\;\;\;\;khi\;\;\;\;x < 1 \end{array} \right.\). Giả sử F là nguyên hàm của f trên R thỏa mãn F(0)=2. Giá trị của F(-1) + 2F(2) bằng
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
.PNG)
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên
.PNG)
Cho hàm số f(x) = ex + 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?
