Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
TXD: D = R
Với x>1 hay x<1 thì hàm số f(x) là hàm đa thức liên tục
Mặt khác: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} (3{x^2} - 2) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} (2x - 1) = 1\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = f(1) = 1\) nên hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 1
Suy ra hàm số f(x) liên tục trên R
Với x ≥ 0 thì \(\int {f(x)dx} = \int {f(2x - 1)dx} = {x^2} - x + {C_1}\)
Với x < 1 thì \(\int {f(x)dx} = \int {f(3{x^2} - 2)dx} = {x^3} - 2x + {C_2}\)
Mà F(x) = 2 nên C2 = 2
Khi đó \(F(x) = \left[ \begin{gathered}
{x^2} - x + {C_1}\;\;\;\;\;\;khi\;\;x \geqslant 1 \hfill \\
{x^3} - 2x + 2\;\;\;\;\;\;khi\;\;x < 1 \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Đồng thời F(x) cũng liên tục trên R nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} F(x)\mathop { = \lim }\limits_{x \to {1^ + }} F(x) = F(1) = 1 < = > {C_1} = 1\)
Do đó \(F(x) = \left[ \begin{gathered}
{x^2} - x + 1\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;\;x \geqslant 1 \hfill \\
{x^3} - 2x + 2\;\;\;\;\;\;khi\;x < 1\; \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Vậy F(-1)+2F(2)=3+2.3=9
Chọn D
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số f(x) = x2 + 3. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): -2x+5y+z-3=0. Vec tơ nào dưới đây là một vec tơ pháp tuyển của (P)?
Nghiệm của phương trình \({{\log }_{5}}(3x)=2\) là:
Cho số phức z thỏa mãn iz = 6 + 5i. Số phức liên hợp của z là:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông gốc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng
Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3a2 và chiều cao h = a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Nếu \(\int\limits_{0}^{3}{f(x)dx=3}\) thì \(\int\limits_{0}^{3}{2f(x)dx}\) bằng
Cho hàm số f(x) = ex + 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
.PNG)
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên
.PNG)
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực phân biệt cả phương trình f(f(x))=1
Với n là số nguyên dương bất kì, n ≥ 5, công thức nào dưới đây đúng
