Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTrong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y+z=0\). Đường thẳng \(\left( \Delta\right)\) đi qua \(M\left( 1;1;2 \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) đồng thời cắt đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình là
A. \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 9}}{2}\)
B. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 6}}{2}\)
C. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\)
D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{2}\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Phương trình tham số của \(\left( d \right):\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=1-t \\ & z=3t \\ \end{align} \right.,\,t\in \mathbb{R}\).
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( 1;3;1 \right)\)
Giả sử \(\Delta \cap d=A\left( 1+t;1-t;3t \right)\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{MA}=\left( t;-t;3t-2 \right)\) là véc tơ chỉ phương của \(\Delta \Rightarrow \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{n}=0\Leftrightarrow t-3t+3t-2=0\Leftrightarrow t=2\).
\(\Rightarrow \overrightarrow{MA}=\left( 2;-2;4 \right)=2\left( 1;-1;2 \right)\).
Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{2}\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) -2m + 5| có 7 điểm cực trị.
.jpg.png)
Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau:
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-x}{-x+2}\) có phương trình lần lượt là
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\cos 6x\) là
Tính theo \(a\) thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là \(a\), chiều cao bằng \(2a\).
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.jpg.png)
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\).
Cho \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{\sqrt{2+3\tan x}}{1+\cos 2x}dx=a\sqrt{5}+b\sqrt{2},\,\,}\) với \(a,\,\,b\in \mathbb{R}.\) Tính giá trị biểu thức A=a+b.
Cho số phức \(z=a+bi\left( a,\,b\in \mathbb{R},\,a>0 \right)\) thỏa \(z.\bar{z}-12\left| z \right|+\left( z-\bar{z} \right)=13-10i\). Tính S=a+b.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta :\frac{x-4}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{-1}.\)
Gieo một con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là.
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3-i\) và \({{z}_{2}}=-1+i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}{{z}_{2}}\) bằng
Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=5\), khi đó \(\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) và đường thẳng y=2 là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:\(\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-2}\), vectơ nào dưới đây là vtcp của đường thẳng \(d\)?
