Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{\sqrt{2+3\tan x}}{1+\cos 2x}\text{d}x}=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{\sqrt{2+3\tan x}}{2{{\cos }^{2}}x}\text{d}x}\)
Đặt \(u=\sqrt{2+3\tan x}\Rightarrow {{u}^{2}}=2+3\tan x\Rightarrow 2u\text{d}u=\frac{3}{{{\cos }^{2}}x}\text{d}x\)
Đổi cận \(x=0\Rightarrow u=\sqrt{2}\)
\(x=\frac{\pi }{4}\Rightarrow u=\sqrt{5}\)
Khi đó \(I=\frac{1}{3}\int\limits_{\sqrt{2}}^{\sqrt{5}}{{{u}^{2}}\text{d}u}=\frac{1}{9}\left. {{u}^{3}} \right|_{\sqrt{2}}^{\sqrt{5}}=\frac{5\sqrt{5}}{9}-\frac{2\sqrt{2}}{9}\)
Do đó \(a=\frac{5}{9}, b=-\frac{2}{9}a=\frac{5}{9},\,\,b=-\frac{2}{9}\Rightarrow a+b=\frac{1}{3}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) -2m + 5| có 7 điểm cực trị.
.jpg.png)
Cho hàm số \(y=h\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau:
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\cos 6x\) là
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.jpg.png)
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\).
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-x}{-x+2}\) có phương trình lần lượt là
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)<3\) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta :\frac{x-4}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{-1}.\)
Cho số phức \(z=a+bi\left( a,\,b\in \mathbb{R},\,a>0 \right)\) thỏa \(z.\bar{z}-12\left| z \right|+\left( z-\bar{z} \right)=13-10i\). Tính S=a+b.
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) = 0\) bằng
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3-i\) và \({{z}_{2}}=-1+i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}{{z}_{2}}\) bằng
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) và đường thẳng y=2 là
Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng \(2{{a}^{2}}\). Tính thể tích khối lăng trụ
Gieo một con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I(\left( 1;-2;3 \right)\) và \(\left( S \right)\) đi qua điểm \(A\left( 3;0;2 \right)\).
